পাঠ ১ / ১১অনুচ্ছেদ ২.১, ২.১.১, ২.১.২

রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেলRutherford's α-scattering experiment & the nuclear atom

পরমাণু (atom) এত ছোট যে কোনো অণুবীক্ষণেই (microscope) এর ভেতরটা দেখা যায় না। তাহলে বিজ্ঞানীরা জানলেন কীভাবে যে এর ভেতরে কী আছে? উত্তর: অন্ধকারে গুলি ছুড়ে! নিচে একটি পরমাণুর দিকে আলফা কণা (alpha particle, α) ছুড়ে দেখো।

থমসনের পরমাণু (Thomson atom): ধনাত্মক "পুডিং" (positive pudding) + ইলেকট্রন (electron plums)

প্রায় সোজা (straight, < 10°)0

সামান্য বাঁকা (slight deflection, 10°–30°)0

অনেক বাঁকা (large deflection, 30°–90°)0

ফিরে এসেছে (bounced back, > 90°)0

থমসনের (Thomson) মতে পরমাণু (atom) ধনাত্মক (positive) "পুডিং" (pudding), তাতে ইলেকট্রন (electron) কিশমিশের (plum) মতো গাঁথা। আলফা কণা (alpha particle) ছুড়ে দেখো কী হয়।

থমসনের মডেলে (Thomson model) অন্তত 10টি আলফা কণা (α particle) ছোড়ো।
"আসল পরীক্ষা" (real experiment) বেছে কণা (particle) ছুড়তে থাকো — যতক্ষণ না একটি কণা ফিরে আসে।
"ভেতরে দেখো" (look inside) চেপে দেখো, কী সেই কণাকে (particle) ফিরিয়ে দিল।

থমসনের মডেল (Thomson’s model) বলছিল সব কণা প্রায় সোজা বেরিয়ে যাবে। তাহলে আসল পরীক্ষায় (experiment) কয়েকটি কণা ফিরে এল কেন? পরমাণুর ভেতরে এমন কী আছে, যা একটি দ্রুতগামী, ভারী কণাকে উল্টো দিকে ঠেলে দিতে পারে?

এই পাঠ শেষে তুমি নিজেই এর উত্তর দিতে পারবে। ধাপে ধাপে এগোব:

পরমাণুর ভেতরে কী — ইলেকট্রন (electron) ও থমসনের কিশমিশ-পুডিং মডেল (plum-pudding model)
“গুলি” হিসেবে আলফা কণা (α particle)
সোনার পাত পরীক্ষা (gold-foil experiment) — যন্ত্র (apparatus) ও পদ্ধতি (method)
পর্যবেক্ষণ (observations)
সিদ্ধান্ত (conclusion) — নিউক্লিয়াস (nucleus) আবিষ্কার
রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেল (Rutherford’s atom model)
মডেলটির সীমাবদ্ধতা (limitations)
এবার নিজে করে দেখো — সিমুলেশন (simulation)

ধাপ ১: পরমাণুর ভেতরে কী — থমসনের মডেল

1897 সালে জে. জে. থমসন (J. J. Thomson) ক্যাথোড রশ্মি (cathode ray) নিয়ে পরীক্ষা করে ইলেকট্রন (electron) আবিষ্কার করেন। ইলেকট্রন ঋণাত্মক আধানযুক্ত (negatively charged) আর খুব হালকা — যেকোনো পরমাণুর চেয়ে কয়েক হাজার গুণ হালকা — এবং সব মৌলের (element) পরমাণুতেই থাকে।

কিন্তু পরমাণু সামগ্রিকভাবে নিস্তড়িৎ (electrically neutral)। তাহলে পরমাণুর ভেতরে ইলেকট্রনের ঋণাত্মক আধানের সমান ধনাত্মক আধান (positive charge) থাকতেই হবে। প্রশ্ন হলো: সেই ধনাত্মক আধান কোথায়, কীভাবে সাজানো?

থমসনের উত্তর (1904): পুরো পরমাণুটিই একটি ধনাত্মক আধানের গোলক (sphere), আর ইলেকট্রনগুলো তার মধ্যে কিশমিশের মতো গাঁথা — ঠিক পুডিংয়ের মধ্যে কিশমিশ।

থমসনের "কিশমিশ-পুডিং" মডেল (Thomson's plum-pudding model, 1904): ধনাত্মক আধান (positive charge) কোথাও জমাট বাঁধা নেই, তাই এর ভেতর দিয়ে যাওয়া কোনো কণা (particle) জোরালো ধাক্কা খাবে না।

এই মডেলে ধনাত্মক আধান কোথাও জমাট বাঁধা নয়, পুরো পরমাণুতে পাতলা হয়ে ছড়ানো। তাই এর মধ্য দিয়ে যাওয়া কোনো কণা কোথাও জোরালো বলের (force) মুখোমুখি হবে না।

নিজে যাচাই করো

থমসনের কিশমিশ-পুডিং মডেলে পরমাণুর ধনাত্মক আধান কোথায় থাকে?

ধাপ ২: “গুলি” হিসেবে আলফা কণা

পরমাণুর ভেতরটা দেখার জন্য দরকার খুব ছোট, ভারী আর দ্রুতগামী একটি “গুলি”। প্রকৃতি নিজেই তা দেয়: রেডিয়াম (radium, Ra), ইউরেনিয়াম (uranium, U) ইত্যাদি তেজস্ক্রিয় মৌল (radioactive element) থেকে আপনা-আপনি আলফা কণা বের হয়।

একটি হিলিয়াম (helium) পরমাণু থেকে তার দুটি ইলেকট্রন সরিয়ে নিলে যা থাকে, সেটিই আলফা কণা — অর্থাৎ হিলিয়ামের নিউক্লিয়াস, ${}^{4}_{2}\text{He}^{2+}$ ।

আলফা কণা (alpha particle) আসলে হিলিয়ামের নিউক্লিয়াস (helium nucleus): 2টি প্রোটন (proton) + 2টি নিউট্রন (neutron)। আধান (charge) +2, ভর সংখ্যা (mass number) 4 — একটি ইলেকট্রনের (electron) চেয়ে প্রায় 7,300 গুণ ভারী।

বৈশিষ্ট্য (property)	আলফা কণা (α)
গঠন (composition)	2টি প্রোটন (proton) + 2টি নিউট্রন (neutron)
আধান (charge)	+2 (অর্থাৎ $+3.2 \times 10^{-19}$ C)
ভর সংখ্যা (mass number)	4
ভর (mass)	$6.64 \times 10^{-27}$ kg — একটি ইলেকট্রনের প্রায় 7,300 গুণ
বেগ (speed)	$1.0$ থেকে $2.5 \times 10^{7}$ m/s (রেডিয়াম-226 থেকে: $1.5 \times 10^{7}$ m/s)

আলফা কণা একটি ইলেকট্রনের চেয়ে প্রায় 7,300 গুণ ভারী। একটি দ্রুতগামী ট্রাক যেমন রাস্তার একটি মার্বেলের ধাক্কায় পথ বদলায় না, তেমনি ইলেকট্রনের ধাক্কায় আলফা কণার পথ প্রায় বদলায় না। তাই আলফা কণা যদি জোরে বেঁকে যায়, তবে বুঝতে হবে সে ভারী আর জোরালো ধনাত্মক কিছুর কাছে গিয়েছিল।

নিজে যাচাই করো

আলফা কণার আধান ও ভর সংখ্যা কত?

ধাপ ৩: সোনার পাত পরীক্ষা — যন্ত্র ও পদ্ধতি

1909 থেকে 1913 সালের মধ্যে ম্যানচেস্টারে রাদারফোর্ডের (Ernest Rutherford) তত্ত্বাবধানে তাঁর দুই সহকারী হান্স গাইগার (Hans Geiger) আর আর্নেস্ট মার্সডেন (Ernest Marsden) পরীক্ষাটি করেন:

সিসার (lead) বাক্সে রাখা তেজস্ক্রিয় উৎস (source) থেকে সরু ছিদ্র (slit) দিয়ে আলফা কণার একটি সরু রশ্মি (beam) বের করা হয়।
রশ্মিটি খুব পাতলা একটি সোনার পাতে (gold foil, প্রায় $4 \times 10^{-7}$ m পুরু) ফেলা হয়।
পাতের চারদিকে জিংক সালফাইড (zinc sulfide, ZnS) প্রলেপ (coating) দেওয়া পর্দা (screen)। আলফা কণা পর্দায় আঘাত করলে সেখানে এক ঝলক আলো জ্বলে ওঠে — স্ফুরণ (scintillation)।
ঘোরানো যায় এমন একটি অণুবীক্ষণ দিয়ে বিভিন্ন কোণে (angle) ঝলক গুনে দেখা হয় কোন দিকে কতগুলো কণা যাচ্ছে।

নিচের যন্ত্রটি নিজে চালিয়ে দেখো। প্রতিটি অংশে চাপ দাও, উৎস খোলো, তারপর অণুবীক্ষণটি ঘোরাও:

ছবির যেকোনো অংশে (উৎস (source), সিসা (lead), সোনার পাত (gold foil), পর্দা (screen), অণুবীক্ষণ (microscope), প্রকোষ্ঠ (chamber)) চাপ দিয়ে দেখো সেটি কী কাজ করে।

অণুবীক্ষণের কোণ (microscope angle) θ = 20°

একই সময়ে গোনা ঝলক (scintillations counted)— (উৎস বন্ধ, source closed)

গাইগার-মার্সডেনের মাপা মান (Geiger–Marsden measured value, 1913)—

উৎস (source) বন্ধ — পর্দা (screen) অন্ধকার।

যন্ত্রের (apparatus) প্রতিটি অংশে চাপ দিয়ে তার কাজ পড়ো (0/6)।
"উৎস খোলো" (open source) চেপে আলফা রশ্মি (alpha beam) পাতের (foil) দিকে পাঠাও।
স্লাইডার দিয়ে অণুবীক্ষণ (microscope) 90°-এর বেশি ঘুরিয়ে দেখো — পেছনের দিকেও (backward) কি ঝলক (flash) আসে?

লক্ষ করো: কোণ 15° থেকে 150°-এ গেলে ঝলকের সংখ্যা প্রায় 4,000 গুণ কমে যায় — কিন্তু কখনো শূন্য হয় না। গাইগার আর মার্সডেন 1913 সালে ঠিক এই সংখ্যাগুলোই মেপেছিলেন।

ধাপ ৪: পর্যবেক্ষণ

হাজার হাজার ঝলক গুনে তিনটি পর্যবেক্ষণ পাওয়া গেল:

#	পর্যবেক্ষণ (observation)	কত কণা
1	বেশির ভাগ কণা পাত ভেদ করে প্রায় সোজা চলে যায় (বাঁক মাত্র এক-দুই ডিগ্রি)	99%-এর বেশি
2	কিছু কণা বেশ বড় কোণে বেঁকে যায়	খুব অল্প
3	অল্প কয়েকটি কণা উল্টো দিকে ফিরে আসে (90°-এর বেশি বাঁক)	প্রায় 20,000টিতে 1টি

তৃতীয় পর্যবেক্ষণটি রাদারফোর্ডকে হতবাক করেছিল। তাঁর ভাষায়: “যেন টিস্যু কাগজের দিকে 15 ইঞ্চি কামানের গোলা ছুড়লে, আর সেটি ফিরে এসে তোমাকেই আঘাত করল।” থমসনের পুডিং মডেলে এটি অসম্ভব — ছড়ানো ধনাত্মক আধান এক ডিগ্রির শত ভাগের এক ভাগের বেশি বাঁকাতেই পারে না।

নিজে যাচাই করো

বেশির ভাগ আলফা কণা সোনার পাত ভেদ করে সোজা চলে যায়। এ থেকে কী বোঝা যায়?

ধাপ ৫: সিদ্ধান্ত — নিউক্লিয়াস আবিষ্কার

1911 সালে রাদারফোর্ড পর্যবেক্ষণগুলো থেকে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছান:

পরমাণুর বেশির ভাগ জায়গা ফাঁকা। তাই বেশির ভাগ কণা সোজা চলে যায়। ইলেকট্রন এই ফাঁকা জায়গায় থাকে, কিন্তু খুব হালকা বলে আলফা কণার পথ বদলাতে পারে না।
ধনাত্মক আধান কেন্দ্রের খুব ছোট একটি জায়গায় জমা। সমধর্মী আধান (like charges) পরস্পরকে বিকর্ষণ (repel) করে। ধনাত্মক আলফা কণা এই ঘন ধনাত্মক কেন্দ্রের খুব কাছ দিয়ে গেলে প্রবল বিকর্ষণে বেঁকে যায়।
পরমাণুর প্রায় সব ভর (99.9%-এর বেশি) এই কেন্দ্রে। নইলে ভারী আলফা কণাকে উল্টো দিকে ফেরানো যেত না — হালকা কিছু ভারী কিছুকে ফেরাতে পারে না।
খুব কম কণা ফিরে আসে, তাই এই কেন্দ্রটি অত্যন্ত ছোট — সরাসরি তাক করে আঘাত করার সম্ভাবনা খুব কম।

রাদারফোর্ড এই ছোট, ঘন, ধনাত্মক কেন্দ্রের নাম দেন নিউক্লিয়াস (nucleus)।

কতটা কাছ দিয়ে গেলে কতটা বাঁকে?

কোনো আলফা কণা না বাঁকলে নিউক্লিয়াসের যত কাছ দিয়ে যেত, সেই দূরত্বকে বলে লক্ষ্যচ্যুতি দূরত্ব (impact parameter, $b$ )। $b$ যত ছোট, বাঁক তত বেশি:

b হলো লক্ষ্যচ্যুতি দূরত্ব (impact parameter) — কণাটি (particle) একটুও না বাঁকলে নিউক্লিয়াসের (nucleus) যত কাছ দিয়ে যেত। একই শক্তির (energy) আলফা কণা (alpha particle), শুধু তাক করা আলাদা: নিউক্লিয়াসের যত কাছ দিয়ে যায় (b যত ছোট), বিকর্ষণ (repulsion) তত বেশি, বিক্ষেপণ কোণ (scattering angle, θ) তত বড়। পথগুলো আসল কুলম্ব বলের (Coulomb force) হিসাবে আঁকা পরাবৃত্ত (hyperbola)।

রাদারফোর্ড হিসাব করে দেখান, কুলম্বের বিকর্ষণ বলের (Coulomb repulsion) কারণে কণাটি একটি পরাবৃত্ত (hyperbola) পথে চলে, আর বিক্ষেপণ কোণ (scattering angle, θ):

\tan\frac{\theta}{2} = \frac{D}{2b}, \qquad D = \frac{2Z k e^2}{E}

এখানে $Z$ হলো নিউক্লিয়াসের আধান সংখ্যা (charge number; সোনার জন্য 79), $E$ আলফা কণার গতিশক্তি (kinetic energy), $k = 9.0 \times 10^{9}$ N m² C⁻²। $D$ হলো সরাসরি (b = 0) ছুড়লে কণাটি নিউক্লিয়াসের যত কাছে গিয়ে থেমে ফিরে আসে। রেডিয়ামের 4.78 MeV আলফা কণা সোনার নিউক্লিয়াসের $D \approx 48$ fm ( $4.8 \times 10^{-14}$ m) কাছে পৌঁছায় — তবুও নিউক্লিয়াস ছোঁয় না। তাই নিউক্লিয়াস এর চেয়েও ছোট।

পরমাণু আর নিউক্লিয়াসের আকার

	ব্যাস (diameter)
পরমাণু (atom)	প্রায় $10^{-10}$ m (= $10^{-8}$ cm = 0.1 nm)
নিউক্লিয়াস (nucleus)	প্রায় $10^{-15}$ থেকে $10^{-14}$ m (= $10^{-13}$ থেকে $10^{-12}$ cm)

অর্থাৎ পরমাণু তার নিউক্লিয়াসের চেয়ে প্রায় $10^{4}$ থেকে $10^{5}$ গুণ (দশ হাজার থেকে এক লক্ষ গুণ) বড়। স্লাইডার টেনে একটি সোনার পরমাণুর ভেতরে জুম করো — সব কিছু সঠিক অনুপাতে (to scale) আঁকা:

জুম (zoom) — দেখার পরিসর (view width): 5.2 × 10⁻¹⁰ m

পুরো পরমাণু (atom) প্রায় 2.9 × 10⁻¹⁰ m চওড়া। নিউক্লিয়াস (nucleus) ঠিক মাঝখানে আছে — কিন্তু এত ছোট যে এই মাপে (scale) দেখাই যায় না! স্লাইডার টেনে জুম করো।

তুলনা করো: নিউক্লিয়াস যদি 1 cm-এর একটি মার্বেল হতো, তবে সোনার পরমাণু হতো প্রায় 200 m চওড়া — দুটি ফুটবল মাঠের সমান! আর প্রায় সব ভর ওই মার্বেলে। তাই নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব (density) অবিশ্বাস্য রকম বেশি: প্রায় $2.3 \times 10^{17}$ kg/m³ — এক চা-চামচ (5 mL) নিউক্লীয় পদার্থের (nuclear matter) ভর হতো প্রায় একশো কোটি টন।

নিজে যাচাই করো

একটি পরমাণুর ব্যাস 10⁻¹⁰ m এবং তার নিউক্লিয়াসের ব্যাস 10⁻¹⁴ m। পরমাণুটি নিউক্লিয়াসের চেয়ে কত গুণ বড়?

ধাপ ৬: রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেল

নিউক্লিয়াস আবিষ্কারের ওপর ভিত্তি করে রাদারফোর্ড 1911 সালে তাঁর পরমাণু মডেল দেন:

নিউক্লিয়াস। পরমাণুর কেন্দ্রে একটি ধনাত্মক আধানযুক্ত ভারী বস্তু আছে — নিউক্লিয়াস। পরমাণুর সব ধনাত্মক আধান আর প্রায় সব ভর এখানে, কিন্তু পরমাণুর মোট আয়তনের তুলনায় এর আয়তন নগণ্য (negligible)।
পরমাণু নিস্তড়িৎ। নিউক্লিয়াসের ধনাত্মক আধানের সমান সংখ্যক ঋণাত্মক ইলেকট্রন পরমাণুতে থাকে।
সৌরজগতের (solar system) মতো ঘূর্ণন (revolution)। সূর্যের চারদিকে গ্রহের (planet) মতো ইলেকট্রনগুলো নিউক্লিয়াসের চারদিকে নিজ নিজ কক্ষপথে (orbit) অনবরত ঘোরে। নিউক্লিয়াস আর ইলেকট্রনের মধ্যে স্থির তড়িৎ আকর্ষণ বল (electrostatic attraction) ঘূর্ণনের জন্য দরকারি কেন্দ্রমুখী বল (centripetal force) জোগায়। (বইয়ে এটিকে কেন্দ্রমুখী ও কেন্দ্রবহির্মুখী বলের (centrifugal force) সাম্য (balance) বলা হয়েছে — ঘুরন্ত ইলেকট্রনের সঙ্গে ঘুরতে থাকা কারও চোখে দেখলে সেটিও ঠিক।)

সৌরজগতে (solar system) গ্রহ (planet) যেমন সূর্যকে ঘিরে ঘোরে, তেমনি ইলেকট্রন (electron) নিউক্লিয়াসকে (nucleus) ঘিরে ঘোরে (orbit)। ইলেকট্রনের বেগ (velocity) তাকে সোজা চলে যেতে চায়, আর নিউক্লিয়াসের স্থির তড়িৎ আকর্ষণ (electrostatic attraction) তাকে প্রতিনিয়ত কেন্দ্রের দিকে বাঁকিয়ে বৃত্তপথে (circular path) রাখে — এই আকর্ষণই কেন্দ্রমুখী বল (centripetal force)।

এজন্য একে নিউক্লিয়ার মডেল (nuclear model) বা সৌরজগৎ মডেল (solar system model) বলা হয়।

নিজে যাচাই করো

রাদারফোর্ডের মডেলকে সৌরজগৎ মডেল বলা হয় কেন?

ধাপ ৭: মডেলটির সীমাবদ্ধতা

নিউক্লিয়াসের ধারণা আজও সঠিক বলে প্রমাণিত। কিন্তু ইলেকট্রনের ঘূর্ণনের অংশে মডেলটির কয়েকটি বড় সমস্যা ছিল:

তুলনাটি নিখুঁত নয়। গ্রহগুলো নিস্তড়িৎ আর পরস্পরকে মহাকর্ষে আকর্ষণ করে; কিন্তু ইলেকট্রনগুলো ঋণাত্মক আধানযুক্ত, পরস্পরকে বিকর্ষণ করে।
পরমাণু টিকে থাকার কথা নয়। ম্যাক্সওয়েলের তড়িৎচুম্বকীয় তত্ত্ব (Maxwell’s electromagnetic theory) অনুযায়ী বৃত্তপথে (circular path) ঘুরন্ত আধান অনবরত শক্তি (energy) বিকিরণ (radiate) করে। তাহলে ইলেকট্রন শক্তি হারাতে হারাতে ঘুরপাক খেয়ে নিউক্লিয়াসে পড়ে যেত — এক সেকেন্ডের এক কোটি ভাগের এক ভাগেরও কম সময়ে। অথচ পরমাণু স্থায়ী (stable)।
রেখা বর্ণালি (line spectrum) ব্যাখ্যা করা যায় না। ইলেকট্রন ধীরে ধীরে শক্তি হারালে অবিচ্ছিন্ন বর্ণালি (continuous spectrum) পাওয়ার কথা, কিন্তু হাইড্রোজেন (hydrogen) দেয় কয়েকটি আলাদা উজ্জ্বল রেখা।
কক্ষপথের আকার ও শক্তি সম্পর্কে কিছু বলে না। কোন কক্ষপথ কত বড়, তাতে ইলেকট্রনের শক্তি কত — মডেলে তার উল্লেখ নেই।
একাধিক ইলেকট্রনের বিন্যাস (electron arrangement) বলে না। অনেক ইলেকট্রনবিশিষ্ট পরমাণুতে ইলেকট্রনগুলো কীভাবে সাজানো থাকে, তার কোনো ধারণা দেয় না।

রাদারফোর্ডের মডেল (Rutherford model) অনুযায়ী ঘুরন্ত ইলেকট্রন (electron) অনবরত আলো ছেড়ে শক্তি (energy) হারাবে, আর ঘুরতে ঘুরতে নিউক্লিয়াসে (nucleus) পড়ে যাবে। কিন্তু বাস্তবে পরমাণু (atom) টিকে থাকে।

এই সমস্যাগুলোর সমাধান দেন নীলস বোর (Niels Bohr), 1913 সালে — পরের পাঠে দেখো: বোর মডেল ও হাইড্রোজেন বর্ণালি।

নিজে যাচাই করো

রাদারফোর্ডের মডেল অনুযায়ী ঘুরন্ত ইলেকট্রনের কী হওয়ার কথা?

ধাপ ৮: এবার নিজে করে দেখো

এবার তুমি নিজেই গাইগার আর মার্সডেন। নিচের সিমুলেশনে প্রতিটি কণার বাঁক আসল কুলম্ব বলের সূত্র (Coulomb’s law) আর সোনার পাতের আসল পুরুত্ব (thickness) থেকে হিসাব করা:

সোনার পাত (foil) দৃশ্যে “রশ্মি চালু” করো, হার (rate) বাড়িয়ে হাজার হাজার কণা ছোড়ো। হিস্টোগ্রামে (histogram) দেখো কোন কোণে কত কণা গেল, আর সাদা দাগে সূত্রের ভবিষ্যদ্বাণী (prediction)।
মডেল বদলে থমসন মডেল আর পাত বদলে অ্যালুমিনিয়াম (aluminium, Z = 13) চেষ্টা করো। প্রতিবার “খাতায় তোলো” চেপে ফলাফল রেখে দাও।
নিউক্লিয়াসের কাছে (zoom) দৃশ্যে লক্ষ্যচ্যুতি দূরত্ব $b$ নিজে বেছে একটি একটি কণা ছোড়ো, আর তার পরাবৃত্ত পথ দেখো।
চ্যালেঞ্জগুলো একে একে শেষ করো।

আলফা কণা বিচ্ছুরণ পরীক্ষা

Rutherford α-particle scattering

↗

আলফা কণার শক্তি (energy) E = 4.8 MeV · রেডিয়াম-226 (radium-226) থেকে

হার (rate): 100 কণা/সেকেন্ড (particles per second)

মোট ছোড়া (fired)0

প্রায় সোজা (straight, < 10°)—

ফিরে এসেছে (bounced back, > 90°)0

সূত্রের ভবিষ্যদ্বাণী (predicted, > 90°)23,811টিতে 1টি

বিক্ষেপণ কোণ অনুযায়ী কণার সংখ্যা (counts by scattering angle) — লগ স্কেল (log scale)। সাদা দাগ = সূত্র অনুযায়ী প্রত্যাশিত (expected)।

চ্যালেঞ্জ (challenges)

0/6

সোনার পাতে (gold foil) (নিউক্লিয়াস মডেল, nuclear model) অন্তত 2,000টি কণা (particle) ছোড়ো। কত ভাগ প্রায় সোজা (nearly straight, 10°-এর কম) গেল? (0/2,000)
সোনার পাত (gold foil) থেকে একটি কণাকে (particle) ফিরে আসতে (bounce back, θ > 90°) দেখো। (হার (rate) বাড়াতে স্লাইডার ব্যবহার করো।)
"থমসন মডেল" (Thomson model) বেছে সোনার পাতে (gold foil) 20,000টির বেশি কণা (particle) ছোড়ো। কোনোটি কি 10°-এর বেশি বাঁকে (deflect)? (0/20,000)
অ্যালুমিনিয়াম (aluminium, Al, Z = 13) পাতে (foil) 20,000টির বেশি কণা (particle) ছোড়ো। 30°-এর বেশি বাঁকা (deflected) কণা সোনার (gold) তুলনায় কম না বেশি? (0/20,000)
"নিউক্লিয়াসের কাছে" (zoom) দৃশ্যে b (impact parameter) এমনভাবে বেছে নাও যাতে কণাটি (particle) 90°-এর বেশি ঘুরে ফিরে আসে (bounces back)।
সোনায় (gold) b = 0 দিয়ে সরাসরি (head-on) নিউক্লিয়াসের (nucleus) দিকে ছোড়ো। কণাটি (particle) নিউক্লিয়াসের কত কাছে যেতে পারল?

পর্যবেক্ষণ খাতা (notebook): পাতের পরীক্ষা (foil runs)

রশ্মি (beam) চালিয়ে কিছু কণা (particle) ছোড়ো, তারপর "খাতায় তোলো" (record) চাপো। মডেল (model) বা পাত (foil) বদলে আবার তুলনা করো।

বই পড়ার সময় সাবধান — পাঠ্যবইয়ের কিছু তথ্য ভুল বা অস্পষ্ট:

থমসনের মডেলের সাল: বইয়ে 1898 লেখা। কিশমিশ-পুডিং মডেলটি থমসন প্রকাশ করেন 1904 সালে — পরীক্ষায় এই সালই প্রচলিত।
পরীক্ষার সাল: বই বলছে রাদারফোর্ড 1911 সালে পরীক্ষাটি করেন। আসলে পরীক্ষাগুলো করেন গাইগার ও মার্সডেন, 1909 থেকে 1913 সালে। রাদারফোর্ড 1911 সালে ফলাফলের ব্যাখ্যা আর তাঁর পরমাণু মডেল প্রকাশ করেন।
ZnS পর্দা: বইয়ে ZnS-কে “অণুপ্রভা সৃষ্টিকারী (phosphorescent)” পদার্থ বলা হয়েছে, যা ফোটন (photon) শোষণ (absorb) করে আলো দেয়। আসলে আলফা কণার আঘাতে ZnS তাৎক্ষণিক এক ঝলক আলো দেয় — একে বলে স্ফুরণ (scintillation), এক ধরনের প্রতিপ্রভা (fluorescence)। শক্তি আসে আলফা কণা থেকে, ফোটন থেকে নয়।
এককের গোলমাল: নিউক্লিয়াসের ব্যাস $10^{-13}$ – $10^{-12}$ cm = $10^{-15}$ – $10^{-14}$ m; পরমাণুর ব্যাস $10^{-8}$ cm = $10^{-10}$ m। উত্তরে m আর cm মিশিয়ে ফেলো না।
নিউক্লিয়াসের আধান = পারমাণবিক সংখ্যা (atomic number): বই বলছে রাদারফোর্ড এটি দেখিয়েছিলেন। রাদারফোর্ড শুধু আনুমানিক আধান বের করেছিলেন; নিউক্লিয়াসের আধান যে ঠিক পারমাণবিক সংখ্যার (atomic number) সমান, তা প্রমাণ হয় 1913 সালে মোজলের (Moseley) এক্স-রে পরীক্ষায়।
“ইলেকট্রনের চেয়ে 7000 গুণ ভারী”: আলফা কণা আসলে প্রায় 7,300 গুণ ভারী (CODATA: 7294)।
“20,000-এ 1টি” নির্দিষ্ট সংখ্যা নয়। ফিরে আসা কণার ভাগ পাতের পুরুত্ব আর আলফা কণার শক্তির ওপর নির্ভর করে। 0.00004 cm সোনার পাত ও রেডিয়ামের আলফা কণায় হিসাব দাঁড়ায় প্রায় 24,000-এ 1টি।

ঘরে বসে পরীক্ষা: অদৃশ্য লক্ষ্য খোঁজা

রাদারফোর্ড নিউক্লিয়াস চোখে দেখেননি — শুধু কণা ছুড়ে আর তাদের ফিরে আসা দেখে বুঝেছিলেন। তুমিও একই কাজ করো:

একজন বন্ধু একটি মোটা বই বা শক্ত কার্ডবোর্ডের (cardboard) নিচে একটি গোল বস্তু (যেমন একটি কৌটার ঢাকনা) লুকিয়ে রাখবে। কার্ডবোর্ডটি দুই পাশে দুটি বইয়ের ওপর রাখো, যাতে নিচ দিয়ে মার্বেল গড়িয়ে যেতে পারে। তুমি নিচে কী আছে দেখবে না।
কার্ডবোর্ডের এক পাশ থেকে, এলোমেলো জায়গা দিয়ে, 50টি মার্বেল একটি একটি করে সোজা গড়িয়ে দাও।
প্রতিবার লিখে রাখো: মার্বেলটি সোজা বেরিয়ে গেল, নাকি বেঁকে বা ফিরে এল।
ফেরত/বাঁকা মার্বেলের ভাগ $P$ হলে, লক্ষ্যের প্রস্থ (width) প্রায় $P \times W - d$ , যেখানে $W$ কার্ডবোর্ডের প্রস্থ, $d$ মার্বেলের ব্যাস। মেপে দেখো তোমার হিসাব কতটা মিলল!

পরমাণুতে নিউক্লিয়াস এই ঢাকনার চেয়ে লক্ষ গুণ ছোট লক্ষ্য — তাই সেখানে এত কম কণা ফেরে।

নিরাপত্তা: মার্বেল ছোট শিশুদের নাগালের বাইরে রাখো (গিলে ফেলার ভয়)। মার্বেল জোরে ছুড়ো না, শুধু গড়িয়ে দাও।

পরীক্ষার প্রস্তুতি

১. রাদারফোর্ডের আলফা কণা বিচ্ছুরণ পরীক্ষার (scattering experiment) তিনটি পর্যবেক্ষণ ও প্রতিটি থেকে প্রাপ্ত সিদ্ধান্ত লেখো।

পর্যবেক্ষণ	সিদ্ধান্ত
বেশির ভাগ কণা সোজা চলে যায়	পরমাণুর বেশির ভাগ জায়গা ফাঁকা
কিছু কণা বড় কোণে বেঁকে যায়	কেন্দ্রে ঘন ধনাত্মক আধান আছে, যা ধনাত্মক আলফা কণাকে বিকর্ষণ করে
প্রায় 20,000টিতে 1টি ফিরে আসে	কেন্দ্রটি খুব ছোট এবং পরমাণুর প্রায় সব ভর সেখানে (নিউক্লিয়াস)

২. 5.0 MeV শক্তির একটি আলফা কণা সোনার (Z = 79) নিউক্লিয়াসের দিকে সরাসরি ছোড়া হলো। কণাটি নিউক্লিয়াসের সর্বোচ্চ কত কাছে যেতে পারবে? (k = 9.0 × 10⁹ N m² C⁻², e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C, 1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ J)

সবচেয়ে কাছে এসে কণাটি এক মুহূর্ত থামে, তখন তার সব গতিশক্তি তড়িৎ বিভব শক্তিতে (electric potential energy) পরিণত হয়:

$E = \dfrac{k (2e)(Ze)}{D} \Rightarrow D = \dfrac{2Zke^2}{E}$

$D = \dfrac{2 \times 79 \times 9.0\times10^{9} \times (1.6\times10^{-19})^2}{5.0 \times 1.6\times10^{-13}} = \dfrac{3.64\times10^{-26}}{8.0\times10^{-13}} = 4.55\times10^{-14}$ m

অর্থাৎ প্রায় 45 fm। নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ (radius) এর চেয়ে ছোট (সোনার জন্য প্রায় 7 fm)।

৩. হাইড্রোজেন পরমাণুর ব্যাস 1 × 10⁻⁸ cm এবং তার নিউক্লিয়াসের ব্যাস 1 × 10⁻¹³ cm হলে পরমাণুর আয়তনের কত ভাগ নিউক্লিয়াস দখল করে?

ব্যাসের অনুপাত $= \dfrac{10^{-13}}{10^{-8}} = 10^{-5}$ । আয়তন ব্যাসের ঘনফলের (cube) সমানুপাতিক (proportional):

$\dfrac{V_{\text{nucleus}}}{V_{\text{atom}}} = (10^{-5})^3 = 10^{-15}$

অর্থাৎ পরমাণুর আয়তনের মাত্র এক হাজার লক্ষ কোটি ভাগের এক ভাগ ( $10^{-15}$ )। বাকি সব ফাঁকা।

৪. আলফা কণা বিচ্ছুরণ পরীক্ষায় পর্দায় কীসের প্রলেপ ছিল? (ক) AgCl (খ) ZnS (গ) PbS (ঘ) NiS [ঢা. বো. 2016]

(খ) ZnS। আলফা কণার আঘাতে জিংক সালফাইড এক ঝলক আলো দেয় (স্ফুরণ, scintillation), তাই প্রতিটি কণা আলাদা করে গোনা যায়।

৫. সোনার পরমাণুতে 79টি ইলেকট্রন থাকা সত্ত্বেও ইলেকট্রনগুলো আলফা কণাকে উল্লেখযোগ্যভাবে বাঁকাতে পারে না কেন?

আলফা কণার ভর একটি ইলেকট্রনের প্রায় 7,300 গুণ। হালকা কণা ভারী কণার সঙ্গে ধাক্কা খেলে ভারী কণার পথ প্রায় বদলায় না (যেমন ট্রাকের সামনে একটি মার্বেল)। হিসাব করলে, একটি ইলেকট্রন আলফা কণাকে সর্বোচ্চ প্রায় 0.008° বাঁকাতে পারে। তাই বড় বাঁকের জন্য দায়ী ভারী, ধনাত্মক নিউক্লিয়াস।

৬. রাদারফোর্ড মডেলের দুটি প্রধান সীমাবদ্ধতা লেখো। বোর কীভাবে এগুলো সমাধান করেন?

(১) ম্যাক্সওয়েলের তত্ত্ব অনুযায়ী ঘুরন্ত ইলেকট্রন শক্তি বিকিরণ করে নিউক্লিয়াসে পড়ে যাওয়ার কথা — পরমাণু অস্থায়ী হতো। (২) পরমাণুর রেখা বর্ণালি ব্যাখ্যা করা যায় না।

বোর (1913) প্রস্তাব করেন: ইলেকট্রন শুধু কিছু নির্দিষ্ট শক্তির স্থির কক্ষপথে (stationary orbit) ঘোরে, যেখানে কোনো শক্তি বিকিরণ করে না। এক কক্ষপথ থেকে আরেকটিতে লাফ দিলেই শুধু নির্দিষ্ট শক্তির ফোটন নির্গত (emitted) বা শোষিত (absorbed) হয় — তাই রেখা বর্ণালি।