পাঠ ১০ / ১৪অনুচ্ছেদ ৩.১০–৩.১২

অণুর আকৃতি, নিঃসঙ্গ জোড় ও বন্ধন কোণ (3D)Molecular shapes, lone pairs & bond angles (VSEPR)

এই পাঠের আগে পড়ো (read first): পাঠ ৯ — অরবিটাল সংকরণ (3D)

মিথেন (methane, CH₄), অ্যামোনিয়া (ammonia, NH₃) আর পানি (water, H₂O) — তিনটিতেই কেন্দ্রীয় পরমাণুর (central atom) চারপাশে চার জোড়া ইলেকট্রন। আগের পাঠে দেখেছ, তিনটিই sp³ সংকরিত (hybridised)। নিচের মডেলে নিজে পরীক্ষা করো: যেকোনো একটি H-এ ট্যাপ করলে সেই বন্ধন জোড়টি (bond pair) নিঃসঙ্গ জোড় (lone pair) হয়ে যাবে, আর অণুটি নিজেই নতুন আকৃতিতে গুছিয়ে নেবে।

ট্যাপ = বন্ধন ↔ নিঃসঙ্গ জোড় (bond ↔ lone pair) · টেনে ঘোরাও (drag to rotate)

অণু (molecule): CH₄ মিথেন (methane)
ডোমেইন (domains): 4 বন্ধন + 0 নিঃসঙ্গ
আদর্শ কোণ (ideal): 109.5°
বাস্তব কোণ (experimental): 109.5°
আকৃতি (shape): চতুস্তলকীয় (tetrahedral)

চারটি বন্ধন জোড় (bond pair) সমানভাবে ঠেলাঠেলি করে চতুস্তলকের (tetrahedron) চার কোণে গেছে: প্রতিটি কোণ 109.5°। এবার যেকোনো একটি H-এ ট্যাপ করো — সেটি নিঃসঙ্গ জোড় (lone pair) হয়ে যাবে।

বাস্তব কোণ: NIST CCCBDB (গ্যাস অবস্থা, gas phase)। নিঃসঙ্গ জোড়ের মেঘ (lobe) সরাসরি মাপা যায় না — ছবিতে তার অবস্থান আনুমানিক।

চারটি ইলেকট্রন জোড়ই চতুস্তলকের (tetrahedron) চার কোণের দিকে — তাহলে পানি বাঁকা (bent) কেন, আর কোণ 109.5° থেকে কমে কেন? বড় অণুতে (SF₄, ClF₃, XeF₄) নিঃসঙ্গ জোড় কোথায় বসে? এই পাঠে ধাপে ধাপে:

ইলেকট্রন ডোমেইন (electron domain) আর VSEPR তত্ত্ব — ইলেকট্রন-জোড়ের জ্যামিতি (electron-pair geometry) বনাম অণুর আকৃতি (molecular shape)
সংকরণ ও নিঃসঙ্গ জোড় গোনার সূত্র: H = ½(V + X − C + A), L = H − X − D
বিকর্ষণের ক্রম (order of repulsion): lp–lp > lp–bp > bp–bp
তড়িৎ ঋণাত্মকতার (electronegativity) প্রভাব: NH₃/NF₃, NH₃/PH₃, H₂O/H₂S
৫, ৬ ও ৭ ডোমেইন: ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিড থেকে XeF₆
বিজোড় ইলেকট্রন অণু (odd-electron molecule)
এবার নিজে করে দেখো — 3D সিমুলেশন (simulation)

ধাপ ১: ইলেকট্রন ডোমেইন আর VSEPR

আগের পাঠে শিখেছ, সমযোজী বন্ধনে (covalent bond) দুটি পরমাণু এক জোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি করে — এটি বন্ধন জোড় (bond pair, bp)। কেন্দ্রীয় পরমাণুর যোজ্যতা স্তরে (valence shell) যে ইলেকট্রন জোড় বন্ধনে অংশ নেয় না, সেটি নিঃসঙ্গ জোড় বা মুক্তজোড় (lone pair, lp)। NH₃-এর লুইস গঠনে (Lewis structure) N-এর ওপর একটি, H₂O-তে O-এর ওপর দুটি নিঃসঙ্গ জোড় থাকে।

কেন্দ্রীয় পরমাণুর চারপাশে প্রতিটি “ইলেকট্রন-ভরা অঞ্চল” একটি ডোমেইন (electron domain) — একটি একক বন্ধন, একটি দ্বিবন্ধন (double bond), একটি ত্রিবন্ধন (triple bond) বা একটি নিঃসঙ্গ জোড়, প্রতিটিই একটি ডোমেইন।

VSEPR তত্ত্ব (valence shell electron pair repulsion theory — যোজ্যতা স্তরের ইলেকট্রন জোড়ের বিকর্ষণ তত্ত্ব) একটি সহজ কথা বলে: সব ডোমেইনই ঋণাত্মক (negative), তাই এরা পরস্পরকে বিকর্ষণ (repel) করে এবং কেন্দ্রীয় পরমাণুর চারপাশে যত দূরে সম্ভব সরে যায়। ডোমেইনের সংখ্যা দিয়েই মূল জ্যামিতি ঠিক হয়:

ডোমেইন	ইলেকট্রন-জোড়ের জ্যামিতি (electron-pair geometry)	আদর্শ কোণ (ideal angle)	সংকরণ (hybridisation)
2	সরলরৈখিক (linear)	180°	sp
3	সমতলীয় ত্রিভুজাকার (trigonal planar)	120°	sp²
4	চতুস্তলকীয় (tetrahedral)	109.5° (109°28′)	sp³
5	ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিড (trigonal bipyramidal)	90°, 120°	sp³d
6	অষ্টতলকীয় (octahedral)	90°	sp³d²
7	পঞ্চভুজীয় দ্বিপিরামিড (pentagonal bipyramidal)	72°, 90°	sp³d³

কিন্তু পরীক্ষায় (আর বাস্তবে, এক্স-রে বা ইলেকট্রন অপবর্তনে (electron diffraction)) আমরা শুধু নিউক্লিয়াসগুলোর অবস্থান দেখতে পাই — নিঃসঙ্গ জোড় দেখা যায় না। তাই:

ইলেকট্রন-জোড়ের জ্যামিতি = সব ডোমেইন (বন্ধন + নিঃসঙ্গ জোড়) মিলিয়ে।
অণুর আকৃতি (molecular shape) = শুধু পরমাণুগুলোর অবস্থান দেখে নাম।

NH₃-এর ইলেকট্রন-জোড়ের জ্যামিতি চতুস্তলকীয়, কিন্তু চতুস্তলকের এক কোণে নিঃসঙ্গ জোড় বসেছে, তাই পরমাণুগুলো একটি ত্রিকোণাকার পিরামিড (trigonal pyramid) বানায়। একইভাবে H₂O কৌণিক বা V আকৃতির (bent)। সংক্ষেপে লেখা হয় AXₘEₙ — A কেন্দ্রীয় পরমাণু, m সংখ্যক যুক্ত পরমাণু (X), n সংখ্যক নিঃসঙ্গ জোড় (E): NH₃ = AX₃E, H₂O = AX₂E₂।

সরলরৈখিক

(linear)

AX₂ · BeCl₂ · 180°

সমতলীয় ত্রিভুজাকার

(trigonal planar)

AX₃ · BF₃ · 120°

কৌণিক (V আকৃতি)

(bent (V-shaped))

AX₂E · SO₂ · 119.5°

চতুস্তলকীয়

(tetrahedral)

AX₄ · CH₄ · 109.5°

ত্রিকোণাকার পিরামিড

(trigonal pyramidal)

AX₃E · NH₃ · 106.7°

কৌণিক (V আকৃতি)

(bent (V-shaped))

AX₂E₂ · H₂O · 104.5°

২, ৩ ও ৪ ডোমেইনের সব আকৃতি। প্রতিটির নিচে AXₘEₙ শ্রেণি, একটি উদাহরণ আর তার পরীক্ষালব্ধ বন্ধন কোণ (experimental bond angle, NIST CCCBDB)। বেগুনি মেঘ = নিঃসঙ্গ জোড় (lone pair)।

নিজে যাচাই করো

SO₂ অণুতে S-এর চারপাশে দুটি S=O দ্বিবন্ধন আর একটি নিঃসঙ্গ জোড়। এর ইলেকট্রন-জোড়ের জ্যামিতি আর অণুর আকৃতি কী?

ধাপ ২: সংকরণ আর নিঃসঙ্গ জোড় গোনার সূত্র

লুইস গঠন না এঁকেও কেন্দ্রীয় পরমাণুর মোট সংকর অরবিটালের (hybrid orbital) সংখ্যা $H$ (অর্থাৎ ডোমেইনের সংখ্যা) বের করার একটি সূত্র বইয়ে আছে:

H = \frac{1}{2}\,(V + X - C + A)

$V$ = কেন্দ্রীয় পরমাণুর যোজ্যতা স্তরের ইলেকট্রন (valence electrons): C 4, N 5, O 6, Cl 7, Xe 8 …
$X$ = কেন্দ্রীয় পরমাণুর সঙ্গে যুক্ত একযোজী (monovalent) পরমাণুর সংখ্যা: H, F, Cl, Br, I
$C$ = ক্যাটায়নের (cation) চার্জ, $A$ = অ্যানায়নের (anion) চার্জ (শুধু সংখ্যাটি)

H	2	3	4	5	6	7
সংকরণ	sp	sp²	sp³	sp³d	sp³d²	sp³d³

এরপর নিঃসঙ্গ জোড়ের সংখ্যা:

L = H - X - D

এখানে $D$ = দ্বিযোজী (divalent) পরমাণুর সংখ্যা (দ্বিবন্ধনে যুক্ত O বা S)। খেয়াল করো, দ্বিযোজী পরমাণু $H$ -এর হিসাবে আসে না, কিন্তু $L$ -এর হিসাবে বাদ যায়। কয়েকটি উদাহরণ:

অণু/আয়ন	হিসাব	H, সংকরণ	L	আকৃতি
CH₄	½(4 + 4)	4, sp³	4 − 4 = 0	চতুস্তলকীয়
H₂O	½(6 + 2)	4, sp³	4 − 2 = 2	কৌণিক (V)
SO₃	½(6 + 0)	3, sp²	3 − 0 − 3 = 0	সমতলীয় ত্রিভুজাকার
HCHO	½(4 + 2)	3, sp²	3 − 2 − 1 = 0	সমতলীয় ত্রিভুজাকার
NH₄⁺	½(5 + 4 − 1)	4, sp³	0	চতুস্তলকীয়
BF₄⁻	½(3 + 4 + 1)	4, sp³	0	চতুস্তলকীয়
ClF₃	½(7 + 3)	5, sp³d	2	T আকৃতি
XeF₄	½(8 + 4)	6, sp³d²	2	সমতলীয় বর্গাকার

নিচে নিজে সংখ্যা বসাও বা একটি অণু বেছে নাও — হিসাব ধাপে ধাপে ফুটে উঠবে, আর ডান পাশে সেই আকৃতির 3D মডেলে বন্ধন আর নিঃসঙ্গ জোড় গুনে মিলিয়ে নিতে পারবে:

একটি অণু বেছে নাও, অথবা নিচে নিজে সংখ্যা বসাও:

4যোজ্যতা ইলেকট্রন
valence e⁻ (V)

4একযোজী পরমাণু
monovalent atoms (X)

0দ্বিযোজী পরমাণু
divalent atoms (D)

0ক্যাটায়নের চার্জ
cation charge (C)

0অ্যানায়নের চার্জ
anion charge (A)

H = ½(V + X − C + A) = ½(4 + 4 − 0 + 0) = 4
সংকরণ (hybridisation): sp³
L = H − X − D = 4 − 4 − 0 = 0 নিঃসঙ্গ জোড় (lone pairs)
AX₄ → চতুস্তলকীয় (tetrahedral)

CH₄: 3D মডেলে নিজে গুনে দেখো — বন্ধন + নিঃসঙ্গ জোড় = H।

দ্বিবন্ধন (double bond) দিয়ে যুক্ত O বা S হলো দ্বিযোজী পরমাণু (D) — সূত্রে H-এর হিসাবে এদের ধরা হয় না, কিন্তু L-এর হিসাবে বাদ দিতে হয়। সূত্রটি শুধু একটি কেন্দ্রীয় পরমাণুর অণু/আয়নে খাটে।

সূত্রটির সীমা মনে রাখো: এটি শুধু একটি কেন্দ্রীয় পরমাণুর অণু বা আয়নে খাটে; N বা C-এর মতো ত্রিযোজী বা চতুর্যোজী প্রান্তীয় পরমাণু (যেমন HCN-এর N) থাকলে খাটে না; আর NO₂-এর মতো বিজোড় ইলেকট্রন অণুতে $H$ ভগ্নাংশ (fraction) হয়ে যায়।

নিজে যাচাই করো

H₃O⁺ আয়নে O-এর সংকরণ আর নিঃসঙ্গ জোড়ের সংখ্যা কত?

ধাপ ৩: বিকর্ষণের ক্রম — lp–lp > lp–bp > bp–bp

চারটি ডোমেইনই চতুস্তলকের দিকে, তবু কোণ 109.5° থাকে না কেন? কারণ সব ডোমেইন সমান “মোটা” নয়। বন্ধন জোড়কে দুটি নিউক্লিয়াস দুই দিক থেকে টানে, তাই সেটি সরু হয়ে দুই পরমাণুর মাঝখানে থাকে। নিঃসঙ্গ জোড়কে টানে শুধু একটি নিউক্লিয়াস — তাই সেটি কেন্দ্রীয় পরমাণুর কাছে থাকে আর বেশি জায়গা জুড়ে ছড়িয়ে পড়ে। ফলে বিকর্ষণের ক্রম:

\text{lp–lp} \;>\; \text{lp–bp} \;>\; \text{bp–bp}

নিচের ছবিতে নিঃসঙ্গ জোড়ের মেঘ মোটা করে দেখো, বন্ধন দুটির কী হয়:

নিঃসঙ্গ জোড় (lone pairs):

নিঃসঙ্গ জোড়ের মেঘের আকার (lone-pair cloud size):

নিঃসঙ্গ জোড় যদি বন্ধন জোড়ের মতোই সরু হতো, চারটি ডোমেইন সমান — কোণ থাকত 109.5°। স্লাইডার টেনে মেঘটিকে মোটা করো।

গুণগত মডেল (qualitative model): স্লাইডারের মাঝের মানগুলো বোঝানোর জন্য; শুধু দুই প্রান্তের কোণ (109.5° এবং 106.7°) বাস্তব পরিমাপ।

তাই একই sp³ সংকরণে (কোণ: NIST CCCBDB):

অণু	বন্ধন জোড়	নিঃসঙ্গ জোড়	আকৃতি	বাস্তব কোণ
CH₄	4	0	চতুস্তলকীয় (tetrahedral)	109.5°
NH₃	3	1	ত্রিকোণাকার পিরামিড (trigonal pyramidal)	106.7° (বোর্ড: 107°)
H₂O	2	2	কৌণিক (bent)	104.5° (104°28′)

NH₃-এ একটি নিঃসঙ্গ জোড় তিনটি বন্ধন জোড়কে ঠেলে কাছাকাছি নিয়ে আসে। H₂O-তে দুটি নিঃসঙ্গ জোড়ের মধ্যে সবচেয়ে বেশি বিকর্ষণ (lp–lp), আর দুটিই বন্ধন জোড় দুটিকে ঠেলে — তাই কোণ আরও ছোট।

নিজে যাচাই করো

CH₄, NH₃ ও H₂O তিনটিতেই কেন্দ্রীয় পরমাণু sp³ সংকরিত। তবু বন্ধন কোণ CH₄ > NH₃ > H₂O কেন?

ধাপ ৪: তড়িৎ ঋণাত্মকতার প্রভাব

নিঃসঙ্গ জোড়ের সংখ্যা সমান হলেও কোণ আলাদা হতে পারে। কারণ বন্ধন জোড় কোথায় থাকবে তা ঠিক করে দুই পরমাণুর তড়িৎ ঋণাত্মকতা (electronegativity, EN) — বন্ধন জোড় বেশি তড়িৎ ঋণাত্মক পরমাণুর দিকে সরে যায়। দুটি নিয়ম:

কেন্দ্রীয় পরমাণু বেশি তড়িৎ ঋণাত্মক (ও ছোট) হলে বন্ধন জোড় কেন্দ্রের কাছে আসে, পরস্পরকে বেশি ঠেলে → কোণ বড়। NH₃ (106.7°) > PH₃ (93.3°); H₂O (104.5°) > H₂S (92.1°)।
প্রান্তীয় (terminal) পরমাণু বেশি তড়িৎ ঋণাত্মক হলে বন্ধন জোড় কেন্দ্র থেকে দূরে সরে যায়, বিকর্ষণ কমে → কোণ ছোট। NH₃ (106.7°) > NF₃ (102.2°)।

নিচে তিনটি জোড়া পাশাপাশি তুলনা করো — নীল মেঘ হলো বন্ধন জোড়, দেখো সেটি কোন দিকে সরে আছে:

দুটিতেই কেন্দ্রে N। কিন্তু F (3.98) N-এর (3.04) চেয়ে বেশি তড়িৎ ঋণাত্মক, তাই NF₃-এ বন্ধন জোড় F-এর দিকে, কেন্দ্র থেকে দূরে সরে যায়। কেন্দ্রের কাছে বন্ধন জোড় দুটি একে অপরকে কম ঠেলে, তাই কোণ ছোট: 102.2°। NH₃-এ N বেশি তড়িৎ ঋণাত্মক (H 2.20), বন্ধন জোড় কেন্দ্রের কাছে, বিকর্ষণ বেশি → 106.7°।

নীল মেঘ = বন্ধন জোড় (bond pair), বেশি তড়িৎ ঋণাত্মক (electronegative) পরমাণুর দিকে সরানো। কোণ: NIST CCCBDB। EN: পলিং স্কেল (Pauling, Allred-সংশোধিত)। বইয়ের পুরোনো মান (board values): N 3.0, H 2.1, F 4.0।

আরও গভীরে: PH₃ (93.3°), H₂S (92.1°), AsH₃ (92.1°), H₂Se (90.6°) — কোণগুলো প্রায় 90°, যা তিনটি পরস্পর লম্ব p অরবিটালের কোণ। অর্থাৎ ৩য় ও পরের পর্যায়ের এসব হাইড্রাইডে (hydride) সংকরণ প্রায় হয়ই না; বন্ধন প্রায় বিশুদ্ধ p অরবিটাল দিয়ে, আর নিঃসঙ্গ জোড় থাকে s অরবিটালে (ড্রেগের নিয়ম, Drago’s rule)। বোর্ডের প্রত্যাশিত উত্তর “sp³ সংকরণ, তবে বিকৃত (distorted)”; পরীক্ষায় সেটি লিখো, কিন্তু আসল কারণটিও জেনে রাখো।

নিজে যাচাই করো

NCl₃ (107.1°) আর NF₃ (102.2°) — দুটিতেই কেন্দ্রে N আর একটি নিঃসঙ্গ জোড়। NF₃-এর কোণ ছোট কেন?

ধাপ ৫: ৫, ৬ আর ৭ ডোমেইন — SF₄ থেকে XeF₆

তৃতীয় পর্যায় ও তার পরের মৌল (P, S, Cl, Br, I, Xe) পাঁচ, ছয়, এমনকি সাতটি ডোমেইন ধরতে পারে। বইয়ের ভাষায় এরা sp³d, sp³d², sp³d³ সংকরিত।

ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিড (৫ ডোমেইন, PCl₅)। এখানে সব জায়গা সমান নয়: দুটি অক্ষীয় (axial) অবস্থান — উপরে-নিচে, আর তিনটি নিরক্ষীয় (equatorial) অবস্থান — মাঝের সমতলে, পরস্পর 120°। অক্ষীয় ডোমেইনের তিনটি প্রতিবেশী 90°-এ, নিরক্ষীয় ডোমেইনের মাত্র দুটি। VSEPR-এ 90° বিকর্ষণই সবচেয়ে ক্ষতিকর, তাই মোটা নিঃসঙ্গ জোড় সবসময় নিরক্ষীয় অবস্থানে বসে।

অষ্টতলক (৬ ডোমেইন, SF₆)। সব জায়গা সমান; কিন্তু দুটি নিঃসঙ্গ জোড় থাকলে তারা মুখোমুখি (180°, ট্রান্স, trans) বসে, যেন তাদের মধ্যে 90° বিকর্ষণ না থাকে।

নিজে নিঃসঙ্গ জোড় এদিক-ওদিক বসিয়ে 90° বিকর্ষণ গুনে দেখো — কোন অবস্থান সবচেয়ে কম বিকর্ষণ দেয়:

যে F-এ ট্যাপ করবে, সেখানে নিঃসঙ্গ জোড় বসবে · টেনে ঘোরাও

90°-এ lp–lp বিকর্ষণ: 0
90°-এ lp–bp বিকর্ষণ: 3

নিঃসঙ্গ জোড় এখন: অক্ষীয় (axial)

এখানে 90°-এ বিকর্ষণ বেশি। নিঃসঙ্গ জোড় অন্য জায়গায় সরিয়ে আরও কম করতে পারো?

ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিডে (trigonal bipyramid) অক্ষীয় অবস্থানের ৩টি প্রতিবেশী 90°-এ, নিরক্ষীয় অবস্থানের মাত্র ২টি — তাই মোটা নিঃসঙ্গ জোড় নিরক্ষীয় তলে বসে।

সব মিলিয়ে বড় অণুগুলোর আকৃতি:

অণু	শ্রেণি	H, সংকরণ	আকৃতি	বাস্তব কোণ
PCl₅	AX₅	5, sp³d	ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিড (trigonal bipyramidal)	90°, 120°
SF₄	AX₄E	5, sp³d	ঢেঁকি বা সি-স আকৃতি (see-saw)	F(ax)–S–F(ax) 173.1°, F(eq)–S–F(eq) 101.6°
ClF₃	AX₃E₂	5, sp³d	T আকৃতি (T-shaped)	87.5°
XeF₂	AX₂E₃	5, sp³d	সরলরৈখিক (linear)	180°
SF₆	AX₆	6, sp³d²	অষ্টতলকীয় (octahedral)	90°
BrF₅	AX₅E	6, sp³d²	বর্গাকার পিরামিড (square pyramidal)	≈ 84.8°
XeF₄	AX₄E₂	6, sp³d²	সমতলীয় বর্গাকার (square planar)	90°
IF₇	AX₇	7, sp³d³	পঞ্চভুজীয় দ্বিপিরামিড (pentagonal bipyramidal)	72°, 90°
XeF₆	AX₆E	7, sp³d³	বিকৃত অষ্টতলক (distorted octahedron)	—

ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিড

(trigonal bipyramidal)

AX₅ · PCl₅ · 90°, 120°

ঢেঁকি আকৃতি

(see-saw)

AX₄E · SF₄ · 173.1°, 101.6°

T আকৃতি

(T-shaped)

AX₃E₂ · ClF₃ · 87.5°

সরলরৈখিক

(linear)

AX₂E₃ · XeF₂ · 180°

অষ্টতলকীয়

(octahedral)

AX₆ · SF₆ · 90°

বর্গাকার পিরামিড

(square pyramidal)

AX₅E · BrF₅ · ≈ 84.8°

সমতলীয় বর্গাকার

(square planar)

AX₄E₂ · XeF₄ · 90°

পঞ্চভুজীয় দ্বিপিরামিড

(pentagonal bipyramidal)

AX₇ · IF₇ · 72°, 90°

বিকৃত অষ্টতলক

(distorted octahedral)

AX₆E · XeF₆ · —

৫, ৬ ও ৭ ডোমেইনের আকৃতি। SF₄-এর অক্ষীয় F দুটি নিঃসঙ্গ জোড় থেকে দূরে বেঁকে গেছে (173.1°), ClF₃ আর BrF₅-এও তাই কোণ 90°-এর একটু কম। XeF₆-এর বিকৃতির মাপ আনুমানিক (illustrative)।

XeF₆ — বিখ্যাত ব্যতিক্রম। সূত্রে H = ½(8 + 6) = 7, L = 1 — নিঃসঙ্গ জোড় একটিই, এটা ঠিক। কিন্তু গ্যাসীয় XeF₆ পঞ্চভুজীয় পিরামিড (pentagonal pyramid) নয়: ছয়টি F একটি বিকৃত অষ্টতলক (distorted octahedron) বানায়, নিঃসঙ্গ জোড়টি অষ্টতলকের একটি তলের (face) মধ্য দিয়ে বেরিয়ে এসে কাছের তিনটি F-কে ঠেলে সরায়, আর অণুটি সারাক্ষণ এক বিকৃতি থেকে আরেক বিকৃতিতে বদলাতে থাকে (fluxional)। সরল VSEPR এখানে পুরোপুরি খাটে না।

একটি আধুনিক টীকা: sp³d, sp³d² নামগুলো পরীক্ষায় লিখতেই হবে। তবে আধুনিক গণনা বলে, এসব অণুতে d অরবিটালের অংশগ্রহণ খুবই সামান্য; আকৃতিটা আসলে আসে ডোমেইনের বিকর্ষণ থেকে — VSEPR ঠিক সেটাই বলে।

নিজে যাচাই করো

XeF₄-এ Xe-এর চারপাশে ৬টি ডোমেইন, তার মধ্যে ২টি নিঃসঙ্গ জোড়। অণুটির আকৃতি কী?

ধাপ ৬: বিজোড় ইলেকট্রন অণু

কিছু অণুতে মোট যোজ্যতা ইলেকট্রন বিজোড় (odd) — NO (5 + 6 = 11), NO₂ (5 + 12 = 17), সুপারঅক্সাইড আয়ন O₂⁻ (13)। এদের একটি পরমাণুতে আটটির বদলে সাতটি ইলেকট্রন থাকে, অর্থাৎ অষ্টক নিয়ম (octet rule) ভাঙে। এদের বলে বিজোড় ইলেকট্রন অণু (odd-electron molecule)।

একটি অযুগ্ম (unpaired) ইলেকট্রন থাকায় এরা প্যারাচুম্বকীয় (paramagnetic) — চুম্বকের দিকে আকৃষ্ট হয় — আর মুক্ত মূলকের (free radical) মতো সক্রিয় (reactive)। দুটি NO₂ জোড়া লেগে N₂O₄ হয়।
সূত্রে $H$ ভগ্নাংশ আসে (NO₂: ½(5 + 0) = 2.5), তাই সূত্রটি এখানে খাটে না।
NO₂-এ N-এর ওপর একটি একক ইলেকট্রন (single electron) একটি “অর্ধেক ডোমেইন” — পূর্ণ নিঃসঙ্গ জোড়ের চেয়ে কম বিকর্ষণ করে। তাই O–N–O কোণ 120°-এর চেয়েও বড়: 134.1°। (তুলনা করো SO₂-এর সঙ্গে, যেখানে পূর্ণ নিঃসঙ্গ জোড়: 119.5°।)

নিজে যাচাই করো

NO₂ প্যারাচুম্বকীয় (paramagnetic) কেন?

ধাপ ৭: এবার নিজে করে দেখো

বইয়ের ৩.১২ অনুচ্ছেদে আলু আর দিয়াশলাই কাঠি দিয়ে অণুর মডেল (molecular model) বানাতে বলা হয়েছে। এখানে সেই কাজটিই 3D-তে, আসল পরীক্ষালব্ধ কোণ (experimental angles) দিয়ে:

নিজে বানাও (build): ২ থেকে ৭টি ডোমেইন নাও। যেকোনো ডোমেইনে (বা নিচের বোতামে) ট্যাপ করলে সেটি বন্ধন ↔ নিঃসঙ্গ জোড় বদলায়, আর অণুটি বিকর্ষণ মডেলে (repulsion model) নিজেই নতুন আকৃতিতে গুছিয়ে নেয় — নিঃসঙ্গ জোড় কোথায় যায়, লক্ষ করো। আকৃতির নাম, সংকরণ, আদর্শ কোণ আর মডেলের কোণ পাশে দেখাবে; “আসল অণু” বোতামে ট্যাপ করে সেই শ্রেণির বাস্তব অণু দেখো।
আসল অণু (real molecules): ৩৪টি বাস্তব অণু ও আয়ন — NIST CCCBDB-এর কোণ, CRC হ্যান্ডবুকের ডাইপোল ভ্রামক (dipole moment, μ)। “বন্ধন ডাইপোল দেখাও” চাপলে দেখবে কোন অণুতে বন্ধন ডাইপোল কাটাকাটি হয় (অপোলার, non-polar)।
আকৃতি আন্দাজ (guess): শুধু সংকেত দেখে আকৃতি আন্দাজ করো, তারপর 3D-তে মিলিয়ে নাও।
চ্যালেঞ্জ আর নিচের দুটি প্রশ্ন শেষ করো; প্রতিটি অণুর তথ্য পর্যবেক্ষণ খাতায় (observation notebook) জমা হবে।

3D VSEPR অণু-নির্মাতা

VSEPR 3D builder — real experimental angles

↗

3D লোড হচ্ছে…

AX₄

ট্যাপ: বন্ধন ↔ নিঃসঙ্গ জোড় · টেনে ঘোরাও · দুই আঙুলে জুম

ডোমেইনের সংখ্যা (electron domains):

প্রতিটি ডোমেইন (tap to toggle):

যুক্ত পরমাণু (terminal atom):

আকৃতি (molecular shape): চতুস্তলকীয় (tetrahedral)
ইলেকট্রন-জোড়ের জ্যামিতি (electron-pair geometry): চতুস্তলকীয় (tetrahedral)
শ্রেণি (class): AX₄
সংকরণ (hybridisation): sp³
আদর্শ কোণ (ideal): 109.5°
মডেলের কোণ (model): 109.5°

এই শ্রেণির আসল অণু (real molecules) — ট্যাপ করে বাস্তব কোণ দেখো:

মডেলের কোণ একটি গুণগত বিকর্ষণ মডেল (qualitative repulsion model, lp–lp > lp–bp > bp–bp) থেকে হিসাব করা — বাস্তব মাপ নয়।

প্রশ্ন ১: বন্ধন কোণের সঠিক ক্রম (bond angle order)

প্রশ্ন ২: সবচেয়ে ছোট বন্ধন কোণ (smallest angle)

চ্যালেঞ্জ (challenges)

0/6

ClF₃ বানাও: “নিজে বানাও” ট্যাবে ৫টি ডোমেইন নাও, দুটিকে নিঃসঙ্গ জোড় (lone pair) করো (অথবা “আসল অণু” থেকে ClF₃ খোলো)। নিঃসঙ্গ জোড় দুটি কোথায় গেল?
XeF₂ খোলো বা বানাও (৫ ডোমেইন, ৩টি নিঃসঙ্গ জোড়)। Xe-তে এত নিঃসঙ্গ জোড়, তবু অণুটি সরলরৈখিক (linear) কেন?
SiCl₄, BF₃ ও NH₃ “আসল অণু” থেকে খুলে দেখো, তারপর নিচের প্রথম প্রশ্নে বন্ধন কোণের সঠিক ক্রম বেছে নাও।
H₂O, NCl₃, H₂S ও PH₃ — কার বন্ধন কোণ সবচেয়ে ছোট? খুলে দেখে নিচের দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর দাও।
একই sp³, তিন রকম আকৃতি: CH₄, NH₃ আর H₂O তিনটিই দেখো (খুলে বা বানিয়ে: ৪ ডোমেইনে ০, ১, ২টি নিঃসঙ্গ জোড়)। (0/3)
“আকৃতি আন্দাজ” ট্যাবে NH₄⁺ আর H₃O⁺-এর আকৃতি সঠিক আন্দাজ করো। (0/2)

পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)

কোনো অণু খুললে বা বানালেই তার তথ্য এখানে জমা হবে।

বই পড়ার সময় সাবধান — পাঠ্যবইয়ে এই অংশে কয়েকটি ভুল আছে:

বইয়ে H₂S-এর কোণ এক জায়গায় (৩.১১-এর প্রশ্নের শিরোনামে) 90° লেখা, অথচ একই পাতার লেখা ও সারণিতে 92°। বাস্তব মান 92.1° (NIST CCCBDB)।
PH₃-এর কোণ বইয়ে 94° → বাস্তবে 93.3°। NF₃ বইয়ে 102°29′ (102.5°) → বাস্তবে 102.2°। NH₃ বইয়ে 107° → বাস্তবে 106.7° (107° লিখলে চলবে)।
বইয়ের সারণিতে EN-এর পুরোনো মান (N 3.0, P 2.1, O 3.5, S 2.5, H 2.1) দেওয়া। বর্তমান পলিং মান N 3.04, P 2.19, O 3.44, S 2.58, H 2.20। কোণ ব্যাখ্যার যুক্তি একই থাকে, কিন্তু সংখ্যা লিখতে আধুনিক মান ব্যবহার করো (বোর্ড পুরোনো মান মেনে নেয়)।
বইয়ে PH₃ ও H₂S-কে সাধারণ sp³ সংকরিত বলা হয়েছে। প্রায় 90° কোণ বলে এদের বন্ধন প্রায় বিশুদ্ধ p অরবিটাল দিয়ে (ড্রেগের নিয়ম)। বোর্ডের উত্তর “sp³ (বিকৃত)” — দুটোই জেনে রাখো।
বইয়ে (৩.১০.১-এর সূত্রের নিচে এবং p-ব্লকের অংশে) XeF₆-কে পঞ্চভুজীয় পিরামিড (pentagonal pyramid) বলা হয়েছে → গ্যাসীয় XeF₆ একটি বিকৃত অষ্টতলক (distorted octahedron), fluxional (Greenwood & Earnshaw)। নিঃসঙ্গ জোড় ১টি — এই অংশটি ঠিক।
বইয়ের p-ব্লক অংশে SF₄-কে ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিড বলা হয়েছে → এটি ইলেকট্রন-জোড়ের জ্যামিতি; অণুর আকৃতি ঢেঁকি (see-saw)।
প্রশ্নব্যাংকের MCQ 86-এ “SiCl₄, BF₃ ও NH₃-এর বন্ধন কোণের সঠিক ক্রম”-এর উত্তর দেওয়া (ক) SiCl₄ > BF₃ > NH₃ → সঠিক BF₃ (120°) > SiCl₄ (109.5°) > NH₃ (106.7°)।
ছোট ছাপার ভুল: H₂S-এর আলোচনায় S-এর সংকর অরবিটাল “2ψ₄¹” লেখা → হবে 3ψ₄¹; শ্রেণিবিভাগের সারণিতে PCl₃ দুই সারিতে আছে।

ঘরে বসে পরীক্ষা: বেলুন দিয়ে VSEPR

বেলুন নিজেরাই ডোমেইনের মতো আচরণ করে — একসঙ্গে বাঁধলে প্রতিটি অন্যগুলো থেকে যত দূরে পারে সরে যায়।

৬–৭টি বেলুন একই মাপে ফোলাও (খুব বেশি নয়)। দুটি বেলুনের গিঁট একসঙ্গে পেঁচিয়ে বাঁধো — দেখবে তারা বিপরীত দিকে মুখ করে আছে: সরলরৈখিক (180°)।
এবার তিনটি বাঁধো → একই সমতলে ত্রিভুজাকার (120°)। চারটি → চতুস্তলক (টেবিলে রাখলে একটি সবসময় সোজা উপরে থাকে)। পাঁচটি → ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিড, ছয়টি → অষ্টতলক।
নিঃসঙ্গ জোড়ের মডেল: চারটির মধ্যে একটি বেলুন বেশি ফোলাও (এটি “মোটা” নিঃসঙ্গ জোড়), আরেকবার দুটি বড় বেলুন নাও। দেখো ছোট বেলুনগুলো কীভাবে কাছাকাছি চেপে যায় — NH₃ আর H₂O-এর মতো।
পাঁচটির মধ্যে একটি বা দুটি বড় বেলুন নিলে সেগুলো কোথায় যায় — অক্ষীয় না নিরক্ষীয় — লক্ষ করো।

চাইলে বেলুনের বদলে মাটির বল (clay ball) আর টুথপিক দিয়ে CH₄-এর মডেল বানিয়ে চাঁদা (protractor) দিয়ে H–C–H কোণ মাপো — 109.5°-এর কাছাকাছি আসে কি না দেখো।

নিরাপত্তা: বেলুন মুখে ফোলানোর সময় তাড়াহুড়ো কোরো না; ফাটা বেলুনের টুকরো ছোট বাচ্চার নাগালে রেখো না (গলায় আটকে যেতে পারে)। লেটেক্সে (latex) অ্যালার্জি থাকলে বেলুন এড়িয়ে মাটির বলের মডেল বানাও। টুথপিকের সূচালো মাথা চোখ থেকে দূরে রাখো।

পরীক্ষার প্রস্তুতি

১. CH₄, NH₃ ও H₂O — তিনটিতেই কেন্দ্রীয় পরমাণু sp³ সংকরিত, তবু বন্ধন কোণ ভিন্ন কেন? ব্যাখ্যা করো। (সৃজনশীল ঘ)

তিনটিতেই কেন্দ্রীয় পরমাণুর চারপাশে ৪টি ডোমেইন: H = ½(4 + 4) = ½(5 + 3) = ½(6 + 2) = 4 → sp³, ইলেকট্রন-জোড়ের জ্যামিতি চতুস্তলকীয়।

CH₄: L = 0। চারটি বন্ধন জোড় সমান বিকর্ষণ করে → নিখুঁত চতুস্তলক, 109.5°।
NH₃: L = 1। নিঃসঙ্গ জোড় শুধু N-এর নিউক্লিয়াসের টানে থাকে, কেন্দ্রের কাছে বেশি জায়গা নেয়; lp–bp > bp–bp বিকর্ষণে তিনটি N–H বন্ধন কাছাকাছি সরে → ত্রিকোণাকার পিরামিড, 106.7° (≈ 107°)।
H₂O: L = 2। সবচেয়ে বড় বিকর্ষণ lp–lp, আর দুটি নিঃসঙ্গ জোড়ই বন্ধন জোড়কে ঠেলে → কৌণিক (V), 104.5°।

তাই বিকর্ষণের ক্রম lp–lp > lp–bp > bp–bp অনুযায়ী, নিঃসঙ্গ জোড় যত বেশি, কোণ তত ছোট।

২. NH₃-এর বন্ধন কোণ 106.7° হলেও NF₃-এর 102.2° এবং PH₃-এর 93.3° কেন?

তিনটিতেই কেন্দ্রীয় পরমাণুতে ৩টি বন্ধন জোড় + ১টি নিঃসঙ্গ জোড় (AX₃E)।

NH₃ বনাম NF₃ (প্রান্তীয় পরমাণুর EN): F (3.98) N-এর (3.04) চেয়ে বেশি তড়িৎ ঋণাত্মক, তাই N–F বন্ধনের ইলেকট্রন F-এর দিকে, কেন্দ্র থেকে দূরে। বন্ধন জোড়গুলোর পারস্পরিক বিকর্ষণ কমে, নিঃসঙ্গ জোড় এদের আরও চেপে দেয় → 102.2°। NH₃-এ N বেশি তড়িৎ ঋণাত্মক (H 2.20), বন্ধন জোড় কেন্দ্রের কাছে → বিকর্ষণ বেশি → 106.7°।
NH₃ বনাম PH₃ (কেন্দ্রীয় পরমাণুর EN ও আকার): P (2.19) বড় ও N-এর চেয়ে অনেক কম তড়িৎ ঋণাত্মক, বন্ধন জোড় কেন্দ্র থেকে দূরে ছড়ানো, বিকর্ষণ কম → 93.3°। (প্রায় 90° — বন্ধন প্রায় বিশুদ্ধ p অরবিটাল দিয়ে।)

৩. সূত্র ব্যবহার করে PCl₅, SF₄, ClF₃, XeF₂ ও XeF₆-এর কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরণ, নিঃসঙ্গ জোড়ের সংখ্যা ও আকৃতি নির্ণয় করো।

H = ½(V + X − C + A), L = H − X − D:

অণু	H	সংকরণ	L	আকৃতি
PCl₅	½(5 + 5) = 5	sp³d	0	ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিড
SF₄	½(6 + 4) = 5	sp³d	1	ঢেঁকি (see-saw) — নিঃসঙ্গ জোড় নিরক্ষীয়
ClF₃	½(7 + 3) = 5	sp³d	2	T আকৃতি — দুটি নিঃসঙ্গ জোড়ই নিরক্ষীয়
XeF₂	½(8 + 2) = 5	sp³d	3	সরলরৈখিক — তিনটি নিঃসঙ্গ জোড় নিরক্ষীয়
XeF₆	½(8 + 6) = 7	sp³d³	1	বিকৃত অষ্টতলক (distorted octahedron)

ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিডে নিঃসঙ্গ জোড় নিরক্ষীয় অবস্থানে বসে, কারণ সেখানে 90°-এ মাত্র দুটি প্রতিবেশী (অক্ষীয় অবস্থানে তিনটি)।

৪. MCQ: SiCl₄, BF₃ ও NH₃ অণুর বন্ধন কোণের সঠিক ক্রম কোনটি? (ক) SiCl₄ > BF₃ > NH₃ (খ) NH₃ > SiCl₄ > BF₃ (গ) BF₃ > NH₃ > SiCl₄ (ঘ) BF₃ > SiCl₄ > NH₃

উত্তর: (ঘ)। BF₃: H = ½(3 + 3) = 3, sp², সমতলীয় ত্রিভুজাকার, 120°। SiCl₄: H = 4, L = 0, চতুস্তলকীয়, 109.5°। NH₃: H = 4, L = 1, পিরামিড, 106.7°। (বইয়ের উত্তরমালায় (ক) দেওয়া — ভুল।)

৫. MCQ: নিচের কোনটির বন্ধন কোণ সবচেয়ে কম? (ক) H₂O (খ) NCl₃ (গ) H₂S (ঘ) PH₃

উত্তর: (গ) H₂S, 92.1°। ক্রম: NCl₃ 107.1° > H₂O 104.5° > PH₃ 93.3° > H₂S 92.1°। H₂S-এ কেন্দ্রীয় পরমাণু ৩য় পর্যায়ের (বড়, কম তড়িৎ ঋণাত্মক) এবং দুটি নিঃসঙ্গ জোড় — দুটি কারণই কোণ কমায়।

৬. X ও Y মৌলের যোজ্যতা স্তরের বিন্যাস যথাক্রমে 2s²2p³ ও 2s²2p⁴। এদের হাইড্রাইডে কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরণ একই হলেও আকৃতি ভিন্ন কেন? কোন হাইড্রাইডটি পোলার বেশি?

X = নাইট্রোজেন (XH₃ = NH₃), Y = অক্সিজেন (YH₂ = H₂O)। দুটিতেই H = 4, sp³।

XH₃: L = 4 − 3 = 1 → ত্রিকোণাকার পিরামিড, 106.7°।
YH₂: L = 4 − 2 = 2 → কৌণিক (V), 104.5°।

সংকরণ এক, কিন্তু নিঃসঙ্গ জোড়ের সংখ্যা আলাদা, আর আকৃতির নাম হয় শুধু পরমাণুর অবস্থান দিয়ে — তাই আকৃতি ভিন্ন। দুটিই অপ্রতিসম, তাই পোলার; ডাইপোল ভ্রামক YH₂ (H₂O) 1.85 D > XH₃ (NH₃) 1.47 D, কারণ O–H বন্ধনের ΔEN (1.24) N–H-এর (0.84) চেয়ে বেশি।