ijk ত্রিমাত্রিক ল্যাব
ijk space 3D — position vectors, direction cosines, projections3D লোড হচ্ছে…
এক ঘর (grid) = 1 একক
A
B
C
A আর B সবসময় চালু; C-এর পাশের বাক্সে টিক দিলে C যোগ হয়। বিন্দু হিসেবে ভাবলে A, B, C হলো তিনটি বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর।
প্রক্ষেপ (projection):
| ভেক্টর | উপাংশ (components) | মান | একক ভেক্টর | α | β | γ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 4î + ĵ + 3k̂ | √26 = 5.10 | 0.784î + 0.196ĵ + 0.588k̂ | 38.33° | 78.69° | 53.96° |
| B | î + 2ĵ − 2k̂ | 3.00 | 0.333î + 0.667ĵ − 0.667k̂ | 70.53° | 48.19° | 131.81° |
|AB| = √35 = 5.92 একক — A আর B বিন্দুর দূরত্ব (distance)।
চ্যালেঞ্জ (challenges)
0/6- A = 10î − 12ĵ + 16k̂, B = 4î + 5ĵ − 12k̂ (C বন্ধ) নিয়ে যোগফল আর AB চালু করো। |A + B| আর |AB| কত?
- A = 2î + 3ĵ − 5k̂, B = î − 2ĵ + 3k̂। C কত হলে A + B + C = ĵ হয়? C চালু করে খুঁজে বের করো (যোগফল চালু রাখো)।
- A = 60î + 3ĵ, B = 40î − 8ĵ, C = aî − 52ĵ। a কত হলে তিনটির মাথা এক সরলরেখায় (collinear) থাকে?
- î − 2ĵ + 3k̂ ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে কত কোণ করে? যেকোনো ঘরে বসিয়ে α পড়ো।
- 3î + 2ĵ + 4k̂-এর YZ সমতলে প্রক্ষেপের (projection) দৈর্ঘ্য কত? ভেক্টরটি বসিয়ে YZ চালু করো।
- A(3, 3, 1) আর B(4, −5, 1) বিন্দু দুটি বসাও, AB চালু করো। AB-এর দিকে একক ভেক্টর কত?
পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)
এখনো কিছু লেখা হয়নি। ভেক্টর বসিয়ে “খাতায় লেখো” চাপো।