পাঠ ১০ / ১৩অনুচ্ছেদ ৪.১৩, ৪.১৩.১, ৪.১৪

বাফার দ্রবণ ও হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণBuffer solutions & the Henderson–Hasselbalch equation

এই পাঠের আগে পড়ো (read first): পাঠ ৯ — pH স্কেল ও লবণের আর্দ্র বিশ্লেষণ

দুটি বিকারে (beaker) 100 mL করে দ্রবণ: একটিতে বিশুদ্ধ পানি, অন্যটিতে অ্যাসিটিক এসিড (acetic acid) আর সোডিয়াম অ্যাসিটেটের (sodium acetate) মিশ্রণ। দুটিতে ঠিক একই পরিমাণ হাইড্রোক্লোরিক এসিড (hydrochloric acid, HCl) ফেলো, আর pH মিটারের (pH meter) কাঁটা দেখো:

ড্রপারে (dropper):

যোগ করা (added)—

পানির ΔpH+0.00

বাফারের ΔpH+0.00

দুটি বিকারেই (beaker) কয়েক ফোঁটা সার্বজনীন নির্দেশক (universal indicator) মেশানো আছে। ড্রপারের (dropper) বোতাম চেপে দুটিতে ঠিক একই পরিমাণ HCl দাও।

বাফার: 100 mL-এ 0.1 M CH₃COOH + 0.1 M CH₃COONa। প্রতি ফোঁটা = 0.1 mmol (2 M দ্রবণের একটি 0.05 mL ফোঁটা)। pH হিসাব করা হয়েছে সঠিক সাম্য-সমাধান (exact equilibrium) দিয়ে, 25 °C; নির্দেশকের রং সাধারণ চার্ট অনুযায়ী (typical colours)।

HCl-এর একটি ফোঁটা দাও — দুটি pH মিটারের (pH meter) কাঁটা দেখো।
মোট অন্তত 10 ফোঁটা HCl দাও। পানির pH কোথায় নামল, বাফারের কোথায়?
এবার NaOH বেছে কয়েক ফোঁটা দাও — বাফার ক্ষারও (base) ঠেকায় কি?

মাত্র এক ফোঁটায় পানির pH 7 থেকে 3-এ নেমে গেল — অর্থাৎ $[\ce{H3O+}]$ দশ হাজার গুণ বাড়ল! অথচ পাশের দ্রবণের pH সরল মাত্র 0.01। দুটিতে একই এসিড দিয়েছ। দ্বিতীয় বিকারে এসিডটা গেল কোথায়?

এই পাঠ শেষে তুমি এর উত্তর দিতে পারবে, আর নিজে যেকোনো pH-এর এমন দ্রবণ বানাতে পারবে। ধাপে ধাপে এগোব:

আগের কথা — দুর্বল এসিড (weak acid) ও সম-আয়ন প্রভাব (common-ion effect)
বাফার দ্রবণ (buffer solution) কী — অম্লীয় (acidic) ও ক্ষারীয় (basic) বাফার
বাফার কীভাবে কাজ করে — বাফার ক্রিয়ার কৌশল (mechanism of buffer action)
হেন্ডারসন–হ্যাসেলবাখ সমীকরণ (Henderson–Hasselbalch equation)
সঠিক বাফার বাছাই — বাফার পরিসর (buffer range)
বাফার ক্ষমতা (buffer capacity)
আংশিক প্রশমনে (partial neutralisation) বাফার তৈরি
ব্যবহারিক (practical) ৪.১৪ — pH 10 কার্বনেট বাফার (carbonate buffer)
এবার নিজে করে দেখো — ভার্চুয়াল ল্যাব (virtual lab)

ধাপ ১: আগের কথা — দুর্বল এসিড ও সম-আয়ন প্রভাব

দুর্বল এসিড (weak acid) পানিতে খুব সামান্য আয়নিত (ionised) হয়, আর বাকিটা অণু (molecule) হিসেবে থেকে যায়। অ্যাসিটিক এসিডের জন্য এই সাম্যাবস্থা (equilibrium) ও তার এসিড বিয়োজন ধ্রুবক (acid dissociation constant, $K_a$ ):

\ce{CH3COOH + H2O <=> H3O+ + CH3COO-} \qquad K_a = \frac{[\ce{H3O+}][\ce{CH3COO-}]}{[\ce{CH3COOH}]} = 1.75\times10^{-5}

$pK_a = -\log K_a = 4.76$ (25 °C, CRC Handbook)। 0.1 M অ্যাসিটিক এসিডে মাত্র 1.3 % অণু আয়নিত হয়, pH 2.88।

এবার এতে সোডিয়াম অ্যাসিটেট (CH₃COONa) দিই। লবণটি (salt) পুরোপুরি বিয়োজিত (dissociated) হয়ে প্রচুর $\ce{CH3COO-}$ দেয় — এটি এসিড আর লবণের সম-আয়ন (common ion)। লা শাতেলিয়ের নীতি (Le Chatelier’s principle) অনুযায়ী সাম্যাবস্থা বাম দিকে সরে যায় — এসিডের আয়নন (ionisation) আরও কমে যায়। অধ্যায় ২-এর দ্রাব্যতা গুণফল পাঠে এই প্রভাব দেখেছ।

দুর্বল এসিডের সঙ্গে তার লবণ মেশালে এসিডটি প্রায় আয়নিতই (ionised) হয় না — দ্রবণে থাকে প্রচুর অবিয়োজিত (undissociated) CH₃COOH আর লবণ থেকে আসা প্রচুর CH₃COO⁻। এই দুই “মজুতই” (reserve) বাফারের মূল রহস্য। (দণ্ডের দৈর্ঘ্য = আয়নিত অংশ α; সঠিক সাম্য-সমাধান, 25 °C)

ফল: দ্রবণে একসঙ্গে থাকে প্রচুর অবিয়োজিত CH₃COOH আর প্রচুর CH₃COO⁻। এই দুই “মজুত” (reserve) থেকেই বাফারের জন্ম।

নিজে যাচাই করো

0.1 M অ্যাসিটিক এসিডে কিছু সোডিয়াম অ্যাসিটেট গলালে দ্রবণের pH-এর কী হবে?

ধাপ ২: বাফার দ্রবণ কী

যে দ্রবণে সামান্য পরিমাণ তীব্র এসিড (strong acid) বা তীব্র ক্ষার (strong base) যোগ করলে, বা সামান্য লঘু (dilute) করলে, pH প্রায় অপরিবর্তিত থাকে, তাকে বাফার দ্রবণ (buffer solution) বলে। Buffer শব্দের অর্থ ধাক্কা সামলানো বা প্রতিরোধ (resist) করা। খেয়াল রেখো — “সামান্য”। অনেক বেশি এসিড বা ক্ষার দিলে বাফারও হার মানে (ধাপ ৬)।

বাফার দুই রকম:

অম্লীয় বাফার (acidic buffer): দুর্বল এসিড + তার লবণ, অর্থাৎ অনুবন্ধী ক্ষারক (conjugate base)। যেমন CH₃COOH + CH₃COONa; pH 7-এর কম।
ক্ষারীয় বাফার (basic buffer): দুর্বল ক্ষার + তার লবণ, অর্থাৎ অনুবন্ধী এসিড (conjugate acid)। যেমন NH₃ (NH₄OH) + NH₄Cl; pH 7-এর বেশি।

বহুক্ষারীয় এসিডের (polyprotic acid) দুটি পাশাপাশি রূপ দিয়েও বাফার হয় — যেমন $\ce{H2PO4-}/\ce{HPO4^2-}$ (NaH₂PO₄ + Na₂HPO₄) আর $\ce{HCO3-}/\ce{CO3^2-}$ (NaHCO₃ + Na₂CO₃)। এখানে “দুর্বল এসিড” নিজেই একটি আয়ন।

অম্লীয় বাফার (acidic buffer) দুর্বল এসিড + তার লবণ (weak acid + its salt)

CH₃COOH + CH₃COONa

HA = CH₃COOHA⁻ = CH₃COO⁻

pKa 4.76 → pH ≈ 3.8–5.8

NaH₂PO₄ + Na₂HPO₄

HA = H₂PO₄⁻A⁻ = HPO₄²⁻

pKa 7.21 → pH ≈ 6.2–8.2

ক্ষারীয় বাফার (basic buffer) দুর্বল ক্ষার + তার লবণ (weak base + its salt)

NH₃ (NH₄OH) + NH₄Cl

ক্ষার (B) = NH₃অনুবন্ধী এসিড = NH₄⁺

pKa 9.25 → pH ≈ 8.3–10.3

Na₂CO₃ + NaHCO₃

ক্ষার (B) = CO₃²⁻অনুবন্ধী এসিড = HCO₃⁻

pKa 10.33 → pH ≈ 9.3–11.3

প্রতিটি বাফারে একটি অনুবন্ধী অম্ল-ক্ষারক যুগল (conjugate acid–base pair) থাকে: একটি সদস্য H⁺ দিতে পারে (এসিড), অন্যটি H⁺ নিতে পারে (ক্ষার)। ফসফেট আর কার্বনেটে “দুর্বল এসিড” নিজেই একটি আয়ন — H₂PO₄⁻ আর HCO₃⁻। pKa মান 25 °C-এ (CRC Handbook)।

নিজে যাচাই করো

নিচের কোন জোড়াটি বাফার দ্রবণ তৈরি করবে না?

ধাপ ৩: বাফার কীভাবে কাজ করে

অ্যাসিটেট বাফারে দুটি “স্পঞ্জ” আছে:

এসিড যোগ করলে — লবণ থেকে আসা $\ce{CH3COO-}$ নতুন $\ce{H+}$ -কে ধরে দুর্বল, প্রায় অবিয়োজিত এসিড বানায়:

\ce{H3O+ + CH3COO- -> CH3COOH + H2O}

ক্ষার যোগ করলে — অবিয়োজিত $\ce{CH3COOH}$ নতুন $\ce{OH-}$ -কে প্রশমিত (neutralise) করে:

\ce{CH3COOH + OH- -> CH3COO- + H2O}

দুই ক্ষেত্রেই যোগ করা $\ce{H3O+}$ বা $\ce{OH-}$ মুক্ত থাকে না — শুধু একটি উপাদান একটু কমে আর অন্যটি একটু বাড়ে। নিচে নিজে কণাগুলো দিয়ে দেখো, আর শেষ পর্যন্ত একদিকে টানতে থাকো:

অ্যাসিটেট বাফার (acetate buffer) — কণার চোখে1টি কণা = 1 mmol, মোট আয়তন 100 mL

HA (CH₃COOH)10

A⁻ (CH₃COO⁻)10

মুক্ত (free) H⁺ / OH⁻0 / 0

pH (সঠিক, exact)4.76

বিকারে 10টি CH₃COOH অণু (HA) আর 10টি CH₃COO⁻ আয়ন (A⁻) আছে। এবার H⁺ (এসিড) বা OH⁻ (ক্ষার) যোগ করে দেখো কে তাকে ধরে।

হেন্ডারসন–হ্যাসেলবাখ (Henderson–Hasselbalch) দিয়ে: pH = 4.76 + log(10/10) = 4.76

H⁺ যোগ করো — কোন কণা (particle) তাকে ধরল?
OH⁻ যোগ করো — এবার কী ঘটল?
একদিকে টানা যোগ করে A⁻ বা HA ফুরিয়ে দাও — তখন pH-এর কী হয়?

10 mmol CH₃COO⁻ (A⁻, নীল) আর 10 mmol CH₃COOH (HA, ধূসর) আছে। 2 mmol H⁺ দিলে তা 2টি A⁻-কে HA বানায় (H⁺ + A⁻ → HA); 2 mmol OH⁻ দিলে তা 2টি HA-কে A⁻ বানায় (HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O)। শুধু অনুপাত [A⁻]/[HA] সামান্য বদলায়, তাই pH মাত্র ± 0.18 সরে — সরাসরি পানিতে দিলে সরত কয়েক একক।

সাম্যধ্রুবক থেকে লিখলে $[\ce{H3O+}] = K_a \times \dfrac{[\ce{CH3COOH}]}{[\ce{CH3COO-}]}$ — অর্থাৎ $[\ce{H3O+}]$ নির্ভর করে শুধু অনুপাতের ওপর। দুটি উপাদানই বেশি থাকলে অল্প এসিড-ক্ষারে অনুপাত সামান্যই বদলায়, তাই pH-ও সামান্য বদলায়।

ক্ষারীয় বাফারে (NH₃ + NH₄Cl) একই খেলা, ভূমিকা উল্টো: $\ce{NH3 + H3O+ -> NH4+ + H2O}$ এবং $\ce{NH4+ + OH- -> NH3 + H2O}$ । কার্বনেট বাফারে (Na₂CO₃ + NaHCO₃): $\ce{CO3^2- + H3O+ -> HCO3- + H2O}$ এবং $\ce{HCO3- + OH- -> CO3^2- + H2O}$ ।

বইয়ের ব্যাখ্যা প্রসঙ্গে: বইয়ে লেখা আছে, ক্ষার দিলে OH⁻ আগে দ্রবণের মুক্ত H⁺-এর সঙ্গে পানি বানায়, তারপর CH₃COOH বিয়োজিত হয়ে H⁺-এর ঘাটতি পূরণ করে। চূড়ান্ত ফল একই, কিন্তু অ্যাসিটেট বাফারে মুক্ত H⁺ মাত্র ~ $10^{-5}$ M — যোগ করা OH⁻-এর তুলনায় নগণ্য। আসলে OH⁻ সরাসরি CH₃COOH থেকে প্রোটন (proton) কেড়ে নেয়। পরীক্ষায় দুটি সমীকরণই লিখতে পারো।

নিজে যাচাই করো

NH₃ + NH₄Cl বাফারে অল্প HCl দিলে কোন বিক্রিয়াটি pH ঠিক রাখে?

ধাপ ৪: হেন্ডারসন–হ্যাসেলবাখ সমীকরণ

দুর্বল এসিড HA আর তার লবণ NaA-র মিশ্রণে $K_a = \dfrac{[\ce{H3O+}][\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}$ । দুই দিকে $-\log$ নিলে:

-\log[\ce{H3O+}] = -\log K_a - \log\frac{[\ce{HA}]}{[\ce{A-}]} \quad\Rightarrow\quad \boxed{\ \mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}\ }

এটিই হেন্ডারসন–হ্যাসেলবাখ সমীকরণ (Henderson–Hasselbalch equation, HH)। এখানে একটি অনুমান (assumption) আছে: সম-আয়ন প্রভাবের কারণে এসিড প্রায় আয়নিত হয় না, তাই $[\ce{HA}] \approx$ এসিডের প্রারম্ভিক ঘনমাত্রা আর $[\ce{A-}] \approx$ লবণের প্রারম্ভিক ঘনমাত্রা। অনুমানটি খাটে যখন দুটি ঘনমাত্রাই $[\ce{H3O+}]$ ও $[\ce{OH-}]$ -এর চেয়ে অনেক বড়, আর অনুপাত 0.1 থেকে 10-এর মধ্যে।

দুটি জিনিস মনে রাখো: (১) একই আয়তনে (volume) মেশানো, তাই ঘনমাত্রার অনুপাত = মোল সংখ্যার অনুপাত — আয়তন দিয়ে ভাগ করার দরকার নেই; (২) অনুপাত 1 হলে $\log 1 = 0$ , তখন $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a$ ।

ক্ষারীয় বাফারে দুর্বল ক্ষার B আর তার লবণ BH⁺ থেকে একইভাবে:

\mathrm{pOH} = \mathrm{p}K_b + \log\frac{[\ce{BH+}]}{[\ce{B}]}, \qquad \mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH}

অথবা সরাসরি $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\dfrac{[\ce{NH3}]}{[\ce{NH4+}]}$ , যেখানে $\mathrm{p}K_a(\ce{NH4+}) = 14 - 4.75 = 9.25$ । দুটি একই উত্তর দেয়।

উদাহরণ: 0.10 M CH₃COOH + 0.15 M CH₃COONa: $\mathrm{pH} = 4.76 + \log\dfrac{0.15}{0.10} = 4.76 + 0.18 = 4.93$ । আর 0.1 M NH₃ + 0.2 M NH₄Cl: $\mathrm{pOH} = 4.75 + \log 2 = 5.05$ , $\mathrm{pH} = 8.95$ ।

নিচে অনুপাতটি টেনে দেখো pH কীভাবে বদলায় — আর যুগল বদলে দেখো পুরো রেখাটি কোথায় সরে যায়:

অনুপাত টানো (drag the ratio): [CH₃COO⁻] / [CH₃COOH] = 1.00

pH = 4.76 + lo g 1.00 = 4.76

কার্যকর বাফার (effective) অনুপাত 1 হলে log 1 = 0, তাই pH = pKa = 4.76। এখানেই বাফার ক্ষমতা (buffer capacity) সবচেয়ে বেশি — দুই দিকেই সমান মজুত (reserve)।

pKa মান 25 °C-এ (CRC Handbook)। নীল ঘণ্টা-আকৃতির অংশটি আপেক্ষিক বাফার ক্ষমতা (relative capacity) = 4r / (1 + r)²।

নিজে যাচাই করো

pH 5.00 অ্যাসিটেট বাফার (pKa 4.76) বানাতে [CH₃COO⁻]/[CH₃COOH] অনুপাত প্রায় কত লাগবে?

ধাপ ৫: সঠিক বাফার বাছাই — বাফার পরিসর

অনুপাত 0.1 থেকে 10-এর মধ্যে থাকলেই বাফার ভালো কাজ করে — দুটি উপাদানেরই যথেষ্ট মজুত থাকে। $\log 0.1 = -1$ আর $\log 10 = +1$ , তাই একটি বাফারের কার্যকর পরিসর (buffer range) হলো

\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a \pm 1

তাই নির্দিষ্ট pH-এর বাফার বানাতে প্রথমে এমন যুগল বাছো যার $\mathrm{p}K_a$ লক্ষ্য pH-এর ±1-এর মধ্যে (সবচেয়ে ভালো, যত কাছে তত), তারপর HH দিয়ে অনুপাত ঠিক করো।

যুগল (pair)	দুর্বল এসিড	pKa (25 °C)	কার্যকর পরিসর (pH)
HCOOH / HCOONa	HCOOH	3.75	2.75 – 4.75
CH₃COOH / CH₃COONa	CH₃COOH	4.76	3.76 – 5.76
NaH₂PO₄ / Na₂HPO₄	H₂PO₄⁻	7.21	6.21 – 8.21
NH₄Cl / NH₃	NH₄⁺	9.25	8.25 – 10.25
NaHCO₃ / Na₂CO₃	HCO₃⁻	10.33	9.33 – 11.33

সবুজ দণ্ড: আসল কার্যকর পরিসর (useful range), pKa ± 1 — সাদা দাগ pKa। কমলা ভাঙা রেখা: বইয়ের তালিকার পরিসর। ফরমিক এসিডের বেলায় বইয়ের পরিসর প্রায় পুরোটাই ভুল জায়গায়। pKa মান 25 °C-এ (CRC Handbook)।

যেমন pH 7.0-এর জন্য NH₃/NH₄Cl নিলে অনুপাত লাগবে $10^{7.00-9.25} = 5.6\times10^{-3}$ — NH₃ প্রায় নেই, এসিড এলে ঠেকানোর মজুত নেই। একটি নিম্নমানের বাফার। ফসফেট যুগলে লাগে মাত্র $10^{7.00-7.21} = 0.62$ — চমৎকার।

অম্লীয় বাফারে দুর্বল এসিড কেন? (ঢা.বো. 2022) তীব্র এসিডের অ্যানায়ন (Cl⁻, NO₃⁻) H⁺ ধরে রাখতে পারে না, তাই তার লবণ যোগ করা এসিড ঠেকায় না; আর তীব্র এসিডের pKa ঋণাত্মক — HH অনুযায়ী তার “বাফার” pH 0-এর আশপাশে, কাজের নয়। দুর্বল এসিডের অনুবন্ধী ক্ষারক H⁺ ধরতে পারে, আর তার pKa (সাধারণত 2–12) কাজের pH অঞ্চলে পড়ে।

নিজে যাচাই করো

pH 9.5-এর একটি বাফার দরকার। কোন যুগলটি সবচেয়ে উপযুক্ত?

ধাপ ৬: বাফার ক্ষমতা

বাফার অসীম নয়। এক লিটার বাফারের pH এক একক বদলাতে যত মোল তীব্র এসিড বা ক্ষার লাগে, তাকে বাফার ক্ষমতা (buffer capacity, β) বলে:

\beta = \frac{\text{moles of strong acid or base added per litre}}{\Delta \mathrm{pH}}\quad (\text{mol L}^{-1}\,\mathrm{pH}^{-1})

বাফার ক্ষমতা দুটি জিনিসের ওপর নির্ভর করে:

মোট ঘনমাত্রা — উপাদান যত ঘন, মজুত তত বড়। 0.1 M + 0.1 M অ্যাসিটেটের β, 0.01 M + 0.01 M-এর প্রায় 10 গুণ — যদিও দুটির pH একই (4.76)!
অনুপাত — অনুপাত 1 হলে (pH = pKa) β সবচেয়ে বেশি, কারণ তখন এসিড আর ক্ষার দুই দিকের মজুত সমান। অনুপাত 10 বা 0.1-এ β নেমে আসে সর্বোচ্চের মাত্র এক-তৃতীয়াংশে।

অ্যাসিটেট বাফারের বাফার ক্ষমতা (buffer capacity, β)। দুটি বক্ররেখারই সর্বোচ্চ বিন্দু pH = pKa-তে (অনুপাত 1)। আর ঘনমাত্রা 10 গুণ হলে β-ও প্রায় 10 গুণ: 0.115 বনাম 0.0116 mol L⁻¹ pH⁻¹। সবুজ অংশ: কার্যকর পরিসর pKa ± 1। (সঠিক সূত্র থেকে আঁকা, 25 °C)

উদাহরণ: 100 mL 0.1 M + 0.1 M অ্যাসিটেট বাফারের pH 1 একক নামাতে প্রায় 8.2 mmol HCl লাগে; একই 100 mL বিশুদ্ধ পানির pH 7 থেকে 6-এ নামাতে লাগে মাত্র $1\times10^{-4}$ mmol — প্রায় 80 হাজার গুণ কম।

লঘু করলে কী হয়? পানি মেশালে HA আর A⁻ দুটোই সমান হারে লঘু হয়, অনুপাত একই থাকে — তাই pH প্রায় একই থাকে। কিন্তু ঘনমাত্রা কমে যায়, তাই বাফার ক্ষমতা কমে। খুব বেশি লঘু করলে (যেমন $10^{-4}$ M-এর নিচে) HH-এর অনুমান আর খাটে না, pH 7-এর দিকে সরতে থাকে।

নিজে যাচাই করো

তিনটি অ্যাসিটেট বাফার: A (0.02 M + 0.02 M), B (0.2 M + 0.2 M), C (0.2 M CH₃COOH + 0.02 M CH₃COONa)। এসিড ঠেকাতে কোনটি সবচেয়ে ভালো?

ধাপ ৭: আংশিক প্রশমনে বাফার তৈরি

লবণ হাতে না থাকলেও বাফার বানানো যায়: দুর্বল এসিডে সমতুল্যের চেয়ে কম (less than equivalent) তীব্র ক্ষার দাও। ক্ষারটি এসিডের একটি অংশকে লবণে বদলে দেয়, বাকি এসিড থেকে যায় — দুর্বল এসিড + তার লবণ = বাফার।

\ce{CH3COOH + NaOH -> CH3COONa + H2O}

বোর্ডের প্রিয় MCQ: 30 mL 0.1 M CH₃COOH (3.0 mmol) + 15 mL 0.1 M NaOH (1.5 mmol) → 1.5 mmol CH₃COONa আর 1.5 mmol CH₃COOH বাকি। অনুপাত 1, তাই $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a = 4.76$ — একটি আদর্শ বাফার। কিন্তু 15 mL CH₃COOH + 30 mL NaOH দিলে বাড়তি NaOH থাকে — তীব্র ক্ষারের দ্রবণ, বাফার নয়।

বুরেট (burette) থেকে NaOH দিতে দিতে দেখো কখন দ্রবণটি বাফার হয়, কখন HH ঠিক উত্তর দেয় আর কখন দেয় না:

30 mL 0.1 M CH₃COOH-এ বুরেট (burette) থেকে 0.1 M NaOH: 0.0 mL

pH (সঠিক, exact)2.88

HH: pKa + log(A⁻/HA)খাটে না

পার্থক্য (difference)—

বাফার নয় (not a buffer) শুধু দুর্বল এসিড (weak acid only)। A⁻ প্রায় নেই, তাই বাইরে থেকে আসা এসিড ঠেকানোর কেউ নেই। HH সূত্রে log 0 — অর্থহীন।

হিসাবের নিয়ম: (১) প্রশমন বিক্রিয়া থেকে মোল হিসাব করো — কতটা লবণ তৈরি হলো, কতটা এসিড বাকি; (২) সব শেষ হলে বাকি যা থাকে তা দেখে ঠিক করো এটি বাফার, তীব্র ক্ষার না শুধু লবণ; (৩) বাফার হলে HH-এ মোল সংখ্যা বসাও।

সাবধান — HH সবসময় খাটে না। 150 mL 0.05 M CH₃COOH-এ মাত্র 6 mL 0.05 M NaOH দিলে লবণ : এসিড = 0.0003 : 0.0072 = 0.042 — পরিসরের অনেক বাইরে। HH দেয় pH 3.35, কিন্তু সঠিক সাম্য-সমাধান (exact equilibrium) দেয় 3.43। কারণ এত অল্প লবণে এসিডের নিজের আয়নন আর নগণ্য নয়। ওপরের স্লাইডারে 0.5–1 mL-এ “পার্থক্য” ঘরটি দেখো।

নিজে যাচাই করো

20 mL 0.2 M NaOH আর 50 mL 0.2 M CH₃COOH মেশানো হলো (Ka = 1.8 × 10⁻⁵)। মিশ্রণের pH কত?

ধাপ ৮: ব্যবহারিক ৪.১৪ — pH 10 কার্বনেট বাফার

লক্ষ্য: NaHCO₃ (দুর্বল এসিড HCO₃⁻) আর Na₂CO₃ (অনুবন্ধী ক্ষারক CO₃²⁻) দিয়ে 0.5 L pH 10 বাফার বানানো এবং তার কার্যকারিতা প্রমাণ করা।

NaHCO₃ ওজন — 0.20 M, 500 mL: $0.20 \times 0.5 \times 84.0 = 8.40$ g।
কত Na₂CO₃? HH থেকে $[\ce{CO3^2-}] = [\ce{HCO3-}] \times 10^{\mathrm{pH} - \mathrm{p}K_{a2}}$ । বই $K_{a2} = 5.6\times10^{-11}$ (pK 10.25) নিয়ে পায় 0.112 M → 0.056 mol → 5.94 g। CRC-এর বর্তমান মান $K_{a2} = 4.7\times10^{-11}$ (pK 10.33) নিলে লাগে 0.094 M → 4.96 g। (বইয়ের 5.94 g দিলে আদর্শ pH হবে 10.08 — তবুও ± 0.1-এর মধ্যে।)
দ্রবণ তৈরি — দুটি লবণ 500 mL আয়তনিক ফ্লাস্কে (volumetric flask) নিয়ে পাতিত পানি (distilled water) দিয়ে দাগ পর্যন্ত ভরো, ঝাঁকিয়ে মেশাও।
pH মাপো — pH 4, 7, 10 বাফার দিয়ে ক্রমাঙ্কিত (calibrated) pH মিটারে।
কার্যকারিতা পরীক্ষা — দুটি বিকারে 200 mL করে বাফার নাও। একটিতে 2 mL 0.1 M HCl, অন্যটিতে 2 mL 0.1 M NaOH দাও। pH বদলায় 0.01-এরও কম। তুলনার জন্য 200 mL পাতিত পানিতে একই 2 mL 0.1 M HCl দিলে pH প্রায় 3.0-এ নেমে যায়!

মিটারে 10.0 না দেখালে ঘাবড়াবে না। এই দ্রবণের আয়নিক শক্তি (ionic strength) বেশি (প্রায় 0.5 M)। আয়নগুলো একে অপরকে প্রভাবিত করে, তাই আসল সক্রিয়তা (activity) ঘনমাত্রার চেয়ে কম — pH মিটার সাধারণত প্রায় 9.7–9.8 দেখায়। এটি তোমার ভুল নয়; HSC-এর হিসাব এই প্রভাব বাদ দিয়ে করা (“আদর্শ দ্রবণ”, ideal solution)। ল্যাবে দুটি মানই দেখানো হয়েছে।

ধাপ ৯: এবার নিজে করে দেখো

এখন তুমি জানো বাফার কী, কেন কাজ করে, আর HH দিয়ে কীভাবে অনুপাত ঠিক করতে হয়। ভার্চুয়াল ল্যাবে:

১. বাফার বানাও: একটি আয়তনিক ফ্লাস্ক বাছো। তাক (shelf) থেকে রাসায়নিকে চাপ দাও — কঠিন পদার্থ গ্রামে ওজন করো, দ্রবণ mL-এ মাপো — তারপর “ফ্লাস্কে যোগ করো”। ফ্লাস্কটি আপনা থেকেই দাগ পর্যন্ত ভরা ধরা হয়। আগে খাতায় HH দিয়ে হিসাব করে নাও কত লাগবে!
২. pH মাপো ও পরীক্ষা করো: নমুনা (sample) বিকারে নিয়ে বুরেট থেকে HCl বা NaOH দাও। লেখচিত্রে হলুদ রেখা তোমার দ্রবণ, ধূসর ভাঙা রেখা একই আয়তনের বিশুদ্ধ পানি।
প্রতিটি পর্যবেক্ষণ “খাতায় লেখো” চেপে পর্যবেক্ষণ খাতায় (observation notebook) রাখো, আর চ্যালেঞ্জগুলো একে একে শেষ করো।

বাফার প্রস্তুতির ভার্চুয়াল ল্যাব

Buffer preparation lab

↗

১. বাফার বানাও (prepare)

আয়তনিক ফ্লাস্ক (volumetric flask):

ফ্লাস্কে আছে (in the flask):

শুধু পাতিত পানি (distilled water)। তাক থেকে রাসায়নিক বেছে যোগ করো।

পাতিত পানি দিয়ে দাগ পর্যন্ত ভরা (made up to the mark), ভালোভাবে ঝাঁকানো।

নমুনা বাফার (presets):

A: 0.02 M CH₃COOH + 0.02 M CH₃COONa · B: 0.2 M CH₃COOH + 0.2 M CH₃COONa · C: 0.2 M CH₃COOH + 0.02 M CH₃COONa (প্রতিটি 100 mL)

২. pH মাপো ও পরীক্ষা করো (measure & test)

বিকারে নমুনা (sample):

pH মিটার (pH meter)7.00আদর্শ (ideal)

বাফার নয় (not a buffer)

আসল মিটারে আনুমানিক (real meter, activity) ≈ 7.00

শুরুতে pH₀ 7.00 · ΔpH +0.00 · একই পানিতে (same water) pH 7.00

বুরেট (burette):

যোগ করা (added): —

তোমার দ্রবণ (your solution)একই আয়তনের বিশুদ্ধ পানি (pure water)

β (বাফার ক্ষমতা, buffer capacity) = 0.0000 mol L⁻¹ pH⁻¹। pH হিসাব: সম্পূর্ণ চার্জ-সাম্য (charge balance) সমাধান, 25 °C, আদর্শ দ্রবণ — activity বাদ (ideal, activity effects ignored)। CRC-এর pKa মান।

চ্যালেঞ্জ (challenges)

0/6

বইয়ের ব্যবহারিক (practical): NaHCO₃ আর Na₂CO₃ দিয়ে 500 mL ফ্লাস্কে pH 10.0 (± 0.1) কার্বনেট বাফার বানাও; তারপর 200 mL নমুনায় (sample) 2 mL 0.1 M HCl বা NaOH দিয়ে পরীক্ষা করো। (0/2)
শুধু CH₃COOH আর CH₃COONa দিয়ে pH 5.00 (± 0.03) বাফার বানাও। কোন মোল অনুপাত লাগল?
নমুনা বাফার A, B, C — প্রতিটিতে একই পরিমাণ HCl দিয়ে দেখো (খাতায় লিখে রাখো)। কোনটির বাফার ক্ষমতা (buffer capacity) সবচেয়ে বেশি? (0/3 পরীক্ষা)
NH₃ আর NH₄Cl দিয়ে pH 9.00 (± 0.03) বাফার বানাও — দেখাও যে [NH₃]/[NH₄⁺] ≈ 0.56 লাগে।
একটি বাফার ভাঙো: HCl দিতে দিতে pH 1 একক নামাও। কতটা এসিড লাগল?
কোনো লবণ ছাড়া, শুধু CH₃COOH আর NaOH দিয়ে একটি বাফার বানাও (আংশিক প্রশমন, partial neutralisation)।

পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)

এখনো কিছু লেখা হয়নি। বাফার বানিয়ে, এসিড বা ক্ষার দিয়ে “খাতায় লেখো” চাপো।

রক্ত কীভাবে নিজের pH 7.35–7.45-এ ধরে রাখে, আর কৃষি, শিল্প ও প্রসাধনীতে pH কেন জরুরি — তা পরের পাঠে: রক্ত, কৃষি, শিল্প ও প্রসাধনীতে pH।

বই পড়ার সময় সাবধান — পাঠ্যবইয়ের এই অংশে বেশ কিছু ভুল আছে:

বাফার পরিসরের সারণি (পৃ. 510) ভুল। পরিসর হয় pKa ± 1: HCOOH/HCOONa 2.75–4.75 (বইয়ে 3.7–5.2 — প্রায় পুরোটাই ভুল জায়গায়), CH₃COOH/CH₃COONa 3.76–5.76 (বইয়ে 3.7–5.6), NaH₂PO₄/Na₂HPO₄ 6.21–8.21 (বইয়ে 5.8–8.0), NH₄Cl/NH₃ 8.25–10.25 (বইয়ে 8.5–10.0)।
পৃ. 510-এ লেখা “ $\mathrm{p}K_a = \log(5.6\times10^{-10}) = 9.25$ ” — চিহ্ন ভুল; হবে $\mathrm{p}K_a = -\log K_a$ ।
পৃ. 512: রক্তের pH “± 5” বদলাতে পারে — ছাপার ভুল, হবে ± 0.05। একই পাতায় $\ce{H3O+ + CO3^2- -> HCO3-}$ বিক্রিয়ায় HCO₃⁻-কে HCO₃²⁻ ছাপা হয়েছে।
সমাধানকৃত সমস্যা 4.62 (গ) (পৃ. 520): 6 mL 0.05 M NaOH + 150 mL 0.05 M CH₃COOH-এ লবণ : এসিড = 0.042 — HH-এর বৈধ সীমার (0.1–10) অনেক বাইরে। বইয়ের উত্তর 3.354; সঠিক সাম্য-সমাধানে 3.43।
4.64 (পৃ. 522): উদ্দীপকে Ka = 1.8 × 10⁻⁵, কিন্তু সমাধানে 1.85 × 10⁻⁵ বসানো হয়েছে (উত্তর 4.92 বনাম 4.91)। পরীক্ষায় প্রশ্নে যে মান দেওয়া, সেটিই ব্যবহার করো।
4.65 (পৃ. 523): ফরমিক এসিডের Ka “1.0 × 10⁻⁴” ধরা — আসল মান 1.8 × 10⁻⁴ (বই নিজেই পৃ. 491-এ তা লিখেছে)। আসল মানে মিশ্রণের pH 3.70 নয়, প্রায় 3.44।
ব্যবহারিক ৪.১৪ (পৃ. 527): হিসাব নিজের মধ্যে ঠিক, কিন্তু Ka₂ = 5.6 × 10⁻¹¹ পুরনো মান (CRC: 4.7 × 10⁻¹¹)। আর আসল pH মিটার এই ঘন দ্রবণে প্রায় 9.7–9.8 দেখায় (আয়নিক শক্তি) — “10 রিডিং পাওয়া গেল” আদর্শ হিসাবের কথা।
বাফারের বৈশিষ্ট্যে (পৃ. 508) “লঘু করলেও pH অপরিবর্তিত” আর “pH দীর্ঘদিন অপরিবর্তিত থাকে” — দুটিই প্রায়-সত্য মাত্র। লঘু করলে pH সামান্য বদলায় আর ক্ষমতা কমে; কার্বনেট আর অ্যামোনিয়া বাফার খোলা রাখলে বাতাসের CO₂ শোষণ করে বা NH₃ হারায়, তাই pH সরে যায় — বোতল ছিপি দিয়ে বন্ধ রাখতে হয়।

ঘরে বসে পরীক্ষা: বেকিং সোডা বনাম পানি

লাল বাঁধাকপির (red cabbage) রস একটি প্রাকৃতিক নির্দেশক (indicator): অম্লে গোলাপি-লাল, নিরপেক্ষে বেগুনি, মৃদু ক্ষারে নীল-সবুজ।

কয়েকটি লাল বাঁধাকপির পাতা কুচি করে পানিতে 10 মিনিট ফুটিয়ে, ঠান্ডা করে ছেঁকে নাও — বেগুনি রস।
দুটি একই রকম স্বচ্ছ গ্লাসে আধা কাপ করে পানি নাও। একটিতে আধা চা-চামচ বেকিং সোডা (baking soda, NaHCO₃) গুলে নাও। দুটিতেই 2 চামচ বাঁধাকপির রস দাও — পানি বেগুনি, বেকিং সোডা নীলচে-সবুজ।
একটি ড্রপার বা চা-চামচ দিয়ে দুটিতে একটু একটু করে সিরকা (vinegar) দাও, প্রতিবার নেড়ে। কত ফোঁটা/চামচে রং গোলাপি হলো, খাতায় লেখো।

বিশুদ্ধ পানি কয়েক ফোঁটাতেই গোলাপি হয়ে যায়; বেকিং সোডার গ্লাস অনেক বেশি সিরকা “হজম” করে, আর বুদবুদ ওঠে। কারণ $\ce{HCO3- + H+ -> H2CO3 -> CO2 ^ + H2O}$ — বাইকার্বনেট আয়ন এসিডের H⁺ ধরে ফেলে, ঠিক বাফারের ক্ষার সদস্যের মতো। (আমাদের রক্তেও এই বাইকার্বনেট মূল বাফার।)

নিরাপত্তা: ফোটানোর কাজ বড়দের সামনে করো। মিশ্রণ খাবে না। ব্লিচ, ড্রেন ক্লিনার বা অন্য কড়া রাসায়নিক ব্যবহার করবে না।

পরীক্ষার প্রস্তুতি

১. বাফার দ্রবণ ও বাফার ক্ষমতা কাকে বলে? অ্যাসিটেট বাফারে অল্প HCl ও অল্প NaOH দিলে pH প্রায় স্থির থাকে কেন — সমীকরণসহ ব্যাখ্যা করো।

যে দ্রবণে সামান্য তীব্র এসিড বা ক্ষার যোগ করলে বা সামান্য লঘু করলে pH প্রায় অপরিবর্তিত থাকে, তা বাফার দ্রবণ। এক লিটার বাফারের pH এক একক বদলাতে যত মোল তীব্র এসিড বা ক্ষার লাগে, তা বাফার ক্ষমতা।

CH₃COOH + CH₃COONa বাফারে CH₃COONa পুরো বিয়োজিত হয়ে প্রচুর CH₃COO⁻ দেয়, আর সম-আয়ন প্রভাবে CH₃COOH প্রায় অবিয়োজিত থাকে।

HCl দিলে: $\ce{H3O+ + CH3COO- -> CH3COOH + H2O}$ — H₃O⁺ দুর্বল এসিডে বাঁধা পড়ে।
NaOH দিলে: $\ce{CH3COOH + OH- -> CH3COO- + H2O}$ — OH⁻ পানি হয়ে যায়।

$[\ce{H3O+}] = K_a\dfrac{[\ce{CH3COOH}]}{[\ce{CH3COO-}]}$ ; দুটি উপাদানই বেশি থাকায় অনুপাত সামান্যই বদলায়, তাই pH প্রায় স্থির।

২. 0.10 M NaHCO₃ ও 0.10 M Na₂CO₃ মিশ্রিত বাফারের pH কত? এর 1.00 L-এ 0.01 mol NaOH যোগ করলে pH কত হবে? (Ka(HCO₃⁻) = 5.6 × 10⁻¹¹)

শুরুতে: $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\dfrac{0.10}{0.10} = -\log(5.6\times10^{-11}) = 10.25$ ।

NaOH যোগে: $\ce{HCO3- + OH- -> CO3^2- + H2O}$ — HCO₃⁻ = 0.10 − 0.01 = 0.09 mol, CO₃²⁻ = 0.10 + 0.01 = 0.11 mol।

$\mathrm{pH} = 10.25 + \log\dfrac{0.11}{0.09} = 10.25 + 0.087 = 10.34$ । pH বাড়ল মাত্র 0.09; একই NaOH 1 L পানিতে দিলে pH হতো 12।

(CRC-এর Ka₂ = 4.7 × 10⁻¹¹ দিলে উত্তর দুটি 0.08 করে বেশি: 10.33 → 10.42। পরীক্ষায় প্রশ্নে দেওয়া মানই ব্যবহার করবে।)

৩. 0.25 M অ্যাসিটিক এসিডের 200 mL দ্রবণে কত গ্রাম সোডিয়াম অ্যাসিটেট মেশালে [H₃O⁺] = 1.5 × 10⁻⁵ mol/L হবে? (Ka = 1.8 × 10⁻⁵)

$[\ce{H3O+}] = K_a \dfrac{[\text{acid}]}{[\text{salt}]}$ , তাই $[\text{salt}] = \dfrac{K_a [\text{acid}]}{[\ce{H3O+}]} = \dfrac{1.8\times10^{-5}\times0.25}{1.5\times10^{-5}} = 0.30$ M।

200 mL-এ লবণ $= 0.30 \times 0.200 = 0.060$ mol; CH₃COONa-এর মোলার ভর 82 g/mol, তাই ভর $= 0.060 \times 82 = 4.92$ g।

৪. উদ্দীপক: পাত্র A-তে 50 mL 0.1 M CH₃COOH (Ka = 1.8 × 10⁻⁵), পাত্র B-তে 30 mL 0.1 M NaOH। (গ) A + B মিশ্রণের pH নির্ণয় করো। (ঘ) মিশ্রণে (i) সামান্য HCl ও (ii) বেশি পরিমাণ HCl দিলে pH-এর কী হবে, বিশ্লেষণ করো।

(গ) CH₃COOH = 5.0 mmol, NaOH = 3.0 mmol। প্রশমনে 3.0 mmol CH₃COONa তৈরি হয়, 2.0 mmol CH₃COOH বাকি — এটি অম্লীয় বাফার।

$\mathrm{pH} = -\log(1.8\times10^{-5}) + \log\dfrac{3.0}{2.0} = 4.74 + 0.18 = 4.92$ ।

(ঘ) (i) সামান্য HCl: $\ce{H3O+ + CH3COO- -> CH3COOH + H2O}$ । যেমন 0.5 mmol HCl দিলে অনুপাত 2.5/2.5 = 1, pH 4.74 — মাত্র 0.18 কমল (80 mL পানিতে দিলে pH 7 থেকে 2.2-এ নামত)।

(ii) বেশি HCl (3 mmol-এর বেশি) দিলে সব CH₃COO⁻ ফুরিয়ে যায় — বাফার ক্ষমতা শেষ। এরপর বাড়তি H₃O⁺ মুক্ত থাকে, pH দ্রুত নেমে তীব্র এসিডের দ্রবণের মতো আচরণ করে। (ল্যাবের ৫ নম্বর চ্যালেঞ্জে নিজে দেখো।)

৫. (MCQ) কোন মিশ্রণটি বাফার দ্রবণ? (ক) 30 mL 0.1 M HCl + 15 mL 0.1 M NaOH (খ) 30 mL 0.1 M CH₃COOH + 15 mL 0.1 M NaOH (গ) 15 mL 0.1 M CH₃COOH + 30 mL 0.1 M NaOH

(খ)। 3 mmol CH₃COOH-এর অর্ধেক (1.5 mmol) NaOH-এ প্রশমিত হয়ে CH₃COONa হয়; বাকি 1.5 mmol CH₃COOH — দুর্বল এসিড + তার লবণ, pH = pKa = 4.76।

(ক)-তে তীব্র এসিড বাড়তি থাকে (HCl + NaCl — বাফার নয়)। (গ)-তে NaOH বাড়তি থাকে — তীব্র ক্ষারের দ্রবণ।

৬. NH₃ ও NH₄Cl দিয়ে (ক) pH 9.00 এবং (খ) pH 7.00-এর বাফার বানাতে [NH₃]/[NH₄⁺] অনুপাত কত হবে? কোনটি নিম্নমানের বাফার, কেন? (Kb(NH₃) = 1.8 × 10⁻⁵)

$\mathrm{p}K_a(\ce{NH4+}) = 14 - \mathrm{p}K_b = 14 - 4.74 = 9.26$ (বেশির ভাগ বইয়ে 9.25)।

(ক) $\log\dfrac{[\ce{NH3}]}{[\ce{NH4+}]} = 9.00 - 9.25 = -0.25$ , অনুপাত = 0.56। যেমন 1.0 mol NH₄Cl (53.5 g) + 0.56 mol NH₃ প্রতি লিটার।

(খ) $\log(\text{ratio}) = 7.00 - 9.25 = -2.25$ , অনুপাত = $5.6\times10^{-3}$ ।

(খ) নিম্নমানের: লক্ষ্য pH, pKa থেকে 2.25 দূরে (± 1-এর বাইরে); NH₃ প্রায় নেই, তাই যোগ করা এসিড ঠেকানোর মজুত নেই। pH 7.00-এর জন্য H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ (pKa 7.21) নাও — অনুপাত মাত্র 0.62।