ক্রস গুণন 3D ল্যাব
Cross product 3D lab3D লোড হচ্ছে…
আঙুলে টেনে ঘোরাও (drag to orbit)। কমলা তীরের দৈর্ঘ্য ∝ sinα (আলাদা স্কেল)।
|A × B| 6.00
সামান্তরিক (parallelogram) = |A × B|6.00
ত্রিভুজ (triangle) = ½|A × B|3.00
একক লম্ব (unit normal) n̂(0, 0, 1)
α, cos থেকে (from A·B = 3)63.43°
α, sin থেকে (from |A × B|)63.43°
α সূক্ষ্ম কোণ হলে sin আর cos থেকে একই কোণ আসে।
ভুলটি খুঁজে বের করো (find the mistake) — চ.বো. 2021, সৃজনশীল প্রশ্ন
A = 2î + √2ĵ − √3k̂, B = √3î + 3ĵ − 2k̂। প্রথম ত্রিভুজ A ও B বাহুর, দ্বিতীয়টি P = 3A ও Q = ½B বাহুর। বই লিখেছে: P × Q-এর î-উপাংশ “−12.03”, আর ½|P × Q| = ½ × (144.7 + 2.25 + 28.4) = 87.68। দ্বিতীয় ত্রিভুজের আসল ক্ষেত্রফল কত?
চ্যালেঞ্জ (challenges)
0/6- A = 2î + 3ĵ + k̂, B = 5î + ĵ + 3k̂ বসিয়ে |A × B| বের করো (KUET)।
- P(1, 3, 2) ও Q(2, 1, 3) বাহু ধরে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করো (ত্রিভুজ বোতাম চাপো)।
- A = î − 3ĵ + 5k̂ রাখো; B = mî + 6ĵ − 10k̂-এ m বদলে A × B = 0 করো (সমান্তরাল)।
- টর্ক মোডে r = 2î + 2ĵ − k̂ m, F = 6î + 3ĵ − 3k̂ N দিয়ে τ বের করো (সি.বো. 2015)।
- কৌণিক ভরবেগ মোডে m = 3 kg, v = 2î + 2ĵ − k̂ m/s, r = î + ĵ m দিয়ে L বের করো।
- নিচের “ভুলটি খুঁজে বের করো” কার্ডে বইয়ের ভুল উত্তরটি শুদ্ধ করো।
পর্যবেক্ষণ খাতা (observation notebook)
এখনো কিছু লেখা হয়নি — মান বসিয়ে “খাতায় লেখো” চাপো।