ভেক্টর (Vector)

হাঁটার পথ আর সরণ এক নয় — তীর এঁকে দেখো কোন রাশির দিক লাগে, আর একক, শূন্য, সমান, বিপরীত ভেক্টর নিজে বানাও।

তীরগুলো মাথা-লেজ জুড়ে সাজাও — ক্রম বদলালেও লব্ধি কেন একই থাকে, আর বন্ধ বহুভুজে লব্ধি কেন শূন্য, নিজে দেখো।

আগে পড়ো: পাঠ ১

দুটি তীরের মাঝের কোণ ঘোরাও — লব্ধি কখন সবচেয়ে বড়, কখন সবচেয়ে ছোট, আর ১২০°-এ সমান দুটি ভেক্টরের লব্ধি কেন ঠিক ততটাই, মেপে দেখো।

আগে পড়ো: পাঠ ২

নৌকার মুখ ঘোরাও আর স্রোত বাড়াও — সোজা ওপারে পৌঁছাতে কোন দিকে চালাবে, আর সবচেয়ে কম সময়ে পার হতে কোন দিকে?

আগে পড়ো: পাঠ ৩

বৃষ্টিতে দৌড়াও আর ছাতা বাঁকাও — যত জোরে ছুটবে, ছাতা কেন তত সামনে হেলাতে হয়, নিজের চোখে দেখো।

আগে পড়ো: পাঠ ৩

একটি বলকে দুই ভাগে ভাঙো — ঢালে গাড়ি কেন পিছলে যায়, লন রোলার ঠেলার চেয়ে টানা কেন সহজ, লম্বা দড়িতে নৌকা কেন দ্রুত চলে, মেপে দেখো।

আগে পড়ো: পাঠ ৩

ঘরের এক কোণকে মূলবিন্দু ধরে i, j, k দিয়ে যেকোনো বিন্দুতে পৌঁছাও — 3D-তে ভেক্টর ঘুরিয়ে তার মান আর দিক কোসাইন নিজে মাপো।

আগে পড়ো: পাঠ ৬

বলের তীর ঘুরিয়ে বাক্স টানো — বলের কতটুকু আসলে কাজ করে, ছায়া (অভিক্ষেপ) মেপে দেখো, আর দুটি ভেক্টর কখন লম্ব তা ডট গুণনে ধরো।

আগে পড়ো: পাঠ ৭

দুটি তীর 3D-তে ঘোরাও — তাদের ক্রস গুণফল কোন দিকে খাড়া হয়, ডান হাতের স্ক্রু দিয়ে মিলিয়ে দেখো, আর দরজা ঘোরাতে কোথায় ঠেলবে তা টর্ক দিয়ে বোঝো।

আগে পড়ো: পাঠ ৮

তিনটি তীর দিয়ে একটি বাক্স (সমান্তরাল ষড়তলক) বানাও — তৃতীয় তীরটিকে বাকি দুটির তলে নামিয়ে আনলে আয়তন কেন শূন্য হয়, 3D-তে দেখো।

আগে পড়ো: পাঠ ৯

অবস্থান ভেক্টর r(t) দাও, কণাটি পথ আঁকবে — প্রতি মুহূর্তে বেগের তীর পথের স্পর্শক কেন, আর বল–সরণ লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল কেন কাজ, নিজে দেখো।

আগে পড়ো: পাঠ ৭

পাহাড়ের মানচিত্রে বল গড়িয়ে দাও — কোন দিকে উচ্চতা সবচেয়ে দ্রুত বাড়ে, গ্রেডিয়েন্টের তীর তা দেখায়; তাপমাত্রার মানচিত্রেও একই খেলা খেলো।

আগে পড়ো: পাঠ ৮, পাঠ ১১

পানির স্রোতে ছোট্ট চাকা আর রঙের ফোঁটা ছাড়ো — কোথায় পানি ছড়িয়ে পড়ে (ডাইভারজেন্স), কোথায় চাকা ঘোরে (কার্ল), নিজের চোখে দেখো।

আগে পড়ো: পাঠ ৯, পাঠ ১২